我的猜想错了，但我的方法绝对值得你一看！！！！

[wolfkain]

原帖：http://community.csdn.net/Expert/topic/3549/3549575.xml?temp=.7328607
猜想如下：
P=2^(2^K) + 1，K为某一非负整数，
则P为素数集合中某一个元素。

哎，没想到别人都是搞过了的，但我可以证明我没有说谎，是我自己研究出来的：
在2^K + 1集合中，用二进制表示出来的话很容易知道不为2^(2^i) + 1的数能被什么除，你们可以试：
2^3+1 2^5+1 2^6+1 2^7+1 2^9+1 2^10+1 2^11+1
1001 100001 1000001 10000001 1000000001 10000000001 100000000001
11 1111 101 111111 1001 1010101 1111111111
等等，有明显的规律，可以根据中间0的个数来算。总之凑成1m1m1m1m1m1 ，则能被1m1整除（
m代表m个0，加入1的个数要为偶数）那么原数0的个数为2n+m(2n+1)=m(2n+1)-1，在这个集合中不存在2^k - 1;而0的个数为2^k - 1的数就是2^(2^K) + 1;这是我做猜测的第一点。还有但我都差不多忘了，不写了，其他一些领域有些东西我也有自己的方法，就不说了，希望对这个问题我的思考方法供大家参考。

[wolfkain]

为什么m(2n+1)-1不含2^K-1？
因为m(2n+1)有奇数因子而2^K只有2因子故不含。
因为m为任意整数，2n+1任意奇数故集合可以包含任意因子，只是不能全部为2因子，故m(2n+1)可为仅除了2^K集合的集合，也就是说m(2n+1)-1集合仅不包含2^K-1集合。

[wolfkain]

说明一下，“因为m为任意整数，2n+1任意奇数故集合可以包含任意因子，只是不能全部为2因子”
改为“因为m为任意整数，2n+1任意奇数，故集合可以包含任意因子相乘所得数，只是不能全部为2因子相乘所得数。”
也就是说{ N } = { m(2n+1) } + { 2^K };

[fanbest]

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