select B.ID,A1.Name,A2.Name,A3.Name

from B 
JOIN A A1 ON B.Person1ID=A1.ID
JOIN A A2 ON B.Person2ID=A2.ID
JOIN A A3 ON B.Person3ID=A3.ID

表B应该是 

ID    Person1ID,Person2ID,Pserson3ID    
1        1          2          3

Select a.ID,b.Name as Pserson1Name,c.Name as Pserson2Name
        ,d.Name as Pserson3Name  
from 表B as a inner join 表A as b on b.ID=a.Person1ID
              inner join 表A as c on c.ID=a.Person2ID
              inner join 表A as d on d.ID=a.Person3ID

select b.ID ,Pserson1Name=case when Person1ID=1 then '张三' end,
         Person2Name=case when Person2ID=2 then '李四' end,
         Person3Name=case when Person3ID=2 then '王二' end 
      from 表B b join 表A  a on a.id=b.id

select b.ID ,Pserson1Name=case when Person1ID=1 then '张三' end,
         Person2Name=case when Person2ID=2 then '李四' end,
         Person3Name=case when Person3ID=3 then '王二' end 
      from 表B b join 表A  a on a.id=b.id

Select a.ID,
      Pserson1Name=(select top 1 name from 表A where id=b.Person1ID),
      Pserson2Name=(select top 1 name from 表A where id=b.Person2ID),
      Pserson3Name=(select top 1 name from 表A where id=b.Person3ID)  
from 表B b

呵呵,太感谢你们了... 

很抱歉,分怎么没有给出去...