请问如何得到一个满足正态分布的随机数？

[Cipherf]

本来是发在VB区的，转过来求助：

我希望得到一个有趋向的随机数，也就是以一个数为中心的随机数，在自然现象和社会现象中，大量随机数都服从或近似服从正态分布，所以我想用它来做我的随机算法。不知道那位高手知道如何实现？

刚才勉力把概率统计的书翻出来又啃了一下，果然还是啃不动……我们文科只学高数D，高数最简单的那一类，我还是60分过关，概率统计也是勉强及格，幸好没有遇到四大名捕……您说经济与管理学院工商管理系的学高数要干什么……不过现在知道非计算机专业的痛苦了……

大概知道正态分布就是X～N(μ，σ^2)
rnd() [VB] 产生一个0<=x<1的均匀分布的随机数，而我希望能够实现输入两个参数μ,σ2通过Rnd实现正态分布的随机数。
举个例子，希望产生某地的一个人的随机数寿命x，当输入μ=40和σ2=0.25时，此人的寿命x最可能落在40附近，比方说x在15-25岁的概率为2%（百分数乱写的，不要介意），25-35岁的概率为25%，35-45岁的概率为50%，45-55岁的概率为25%，55-65岁的概率为2%；而当μ=60时，x就最可能落在60附近了。以此类推。

我现在的方法是用一堆的if来模拟，效率实在太差了，请高手帮忙啊。

另外请您千万不要只拿理论出来，我单看理论就像看天书一样……能同时贴代码就万分感谢了~~我是用VB的，不过不是太难的C/C++的例子也看得懂。

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另外再问一下，当σ2越大时，是否产生的图形越平滑，各值所可能取到的概率越相近？那么当σ2趋向于无穷大时，是否图形无限趋向于直线？

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有网友提出：
aiur2000(开始.NET) ( ) 信誉：100 2004-11-22 11:32:00 得分: 0
高数也不怎么好，不过转个弯解决。
例如：25-35岁的概率为25%，35-45岁的概率为50%，45-55岁的概率为25%
转换成:25-35岁的概率为0-0.25，35-45岁的概率为0.25-0.75，45-55岁的概率为0.75-1
取随机数，若rnd(now)=0.3表示在0.25-0.75间，取35-45岁。
具体岁数可以再rnd一次；岁数=rnd(now)*10+35。
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不过这正是我现在在用的用If来模拟的方法……问题有两个，一是当需要不断变换公式的参数时，要一个一个修改，效率不高；另一个是理论上正态分布是线性而不是分段的，也就是比如μ=40时，如35-45岁的概率是50%，其实是平均概率50%，实际数值应该是35岁的概率不到50%而40岁的概率超过50%，超过40岁后概率又开始下降，所以如果找不到直接变换的公式的话，既不准确又不方便啊。

[rickone]

《计算机常用算法》那本书里有，我在书目上看到的，还没有看到，你可以去查一下……

[zzwu]

http://dev.csdn.net/article/49/49924.shtm

[rickone]

X1 = sqrt(-2*log(U1)) * cos(2*PI*U2);
X2 = sqrt(-2*log(U1)) * sin(2*PI*U2);

公式里面的log是以什么为底的？

[NowCan]

e底。就是ln

[Cipherf]

谢楼上几位大哥，
http://dev.csdn.net/article/49/49924.shtm
在发贴以前就查到了，不过不懂如何修改使他适合我的要求？

如X1 = sqrt(-2*log(U1)) * cos(2*PI*U2);
那么X1 服从 N(0,1) 分布
我要修改那里使他服从 N(40,4)分布呢？

[rickone]

如果x~N(u,d^2)，那么y=(x-u)/d~N(0,1)
如果y~N(0,1)，那么x=y*d+u~N(u,d^2)