寒假打卡题解 acwing AcWing 798. 差分矩阵

[lndksk]

题目：

 

输入一个 nn 行 mm 列的整数矩阵，再输入 qq 个操作，每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,cx1,y1,x2,y2,c，其中 (x1,y1)(x1,y1) 和 (x2,y2)(x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 cc。

请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式

第一行包含整数 n,m,qn,m,q。

接下来 nn 行，每行包含 mm 个整数，表示整数矩阵。

接下来 qq 行，每行包含 55 个整数 x1,y1,x2,y2,cx1,y1,x2,y2,c，表示一个操作。

输出格式

共 nn 行，每行 mm 个整数，表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围

1≤n,m≤10001≤n,m≤1000,
1≤q≤1000001≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例：

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例：

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

题目分析：

二分平面的差分，跟前缀和有异曲同工之妙，建议四个题一起做便于加深理解。

# include<iostream>
using namespace std;

const int N=1010;

int n,m,q;

int a[N][N],b[N][N];

int main(void)
{
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    
    int x1,y1,x2,y2,c;
    for(int i=0;i<q;i++)
    {
        scanf("%d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&c);
        b[x1][y1]+=c;b[x1][y2+1]-=c;b[x2+1][y1]-=c;b[x2+1][y2+1]+=c;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            b[i][j]+=(b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1]);
            a[i][j]+=b[i][j];
            printf("%d ",a[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}