LeetCode 剑指 Offer II 090. 环形房屋偷盗

一只小逸白 2022-01-27 21:00:30

题目:

一个专业的小偷,计划偷窃一个环形街道上沿街的房屋,每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ,这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时,相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组 nums ,请计算 在不触动警报装置的情况下 ,今晚能够偷窃到的最高金额。

示例:

输入:nums = [1,2,3,1]
输出:4
解释:你可以先偷窃 1 号房屋(金额 = 1),然后偷窃 3 号房屋(金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 1000

思路:

跟上一题的区别就是在最后一间房子的时候需要考虑与第一间房子相邻,这两间房子互斥
我们可以将环形房子拆成0~n-2,1~n-2两部分,继续运用上题的思路

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        // 转换成:0 - n-2的盗窃值 跟 1 - n-1的盗窃值的最大值
        if(nums.size() == 1) return nums[0];
        int n = nums.size();
        return max(DP(nums, 0, n - 2), DP(nums, 1, n - 1));
    }
    // 把上一题的0, 跟n-1替换成start,end
    int DP(vector<int>& nums, int start, int end) {
        // 如果只有一间房子直接返回
        if(start == end) return nums[start];
        vector<int> dp(2);
        dp[start % 2] = nums[start];
        dp[(start + 1) % 2] = max(nums[start + 1],nums[start]);
        for(int i = start + 2; i <= end; i++) {
            dp[i % 2] = max(dp[(i - 2) % 2] + nums[i], dp[(i - 1) % 2]);
        }
        return max(dp[0], dp[1]);
    }
};
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