频率—波数域频散曲线提取方法及程序设计.pdf下载

weixin_39821620 2022-03-01 12:30:54

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频率—波数域频散曲线提取方法及程序设计.pdf

频散现象是波动学中一个重要的物理现象，它描述了不同频率的波在介质中传播速度不同的特性。在超声导波技术中，频散现象尤为重要，因为它直接关系到波的传播特性和信号的完整性。频散现象的出现通常与波在介质中的色散关系有关，即波速依赖于波的频率。为了深入理解频散现象，可以将其类比于彩虹的形成。彩虹中，不同颜色的光（不同频率的光波）在雨滴中传播时速度不同，导致光线分散成一系列颜色。类似地，在固体介质中，不同频率的超声波在传播时速度也会有所不同，这种速度的差异导致了波的频散。

S变换由Stockwell等人于1996年提出，其数学表达式为：$$该公式结合了短时傅里叶变换的相位信息保留特性与小波变换的多分辨率优势。其核心在于引入频率依赖的高斯窗函数$ g(t,f) = \frac{|f|}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(t-\tau)^2 f^2}{2}} $，实现窗口宽度随频率自适应调整——高频时窗窄以提升时间分辨率，低频时窗宽以增强频率分辨能力。

导波频散曲线是指描述导波系统中传播常数（如相位常数 $\beta$）与频率 $f$ 之间非线性关系的曲线。在电磁波沿波导、介质层或周期结构传播时，频散曲线能够反映出不同频率下波的传播特性，是分析导波系统动态响应、模态分布和能量传输的关键工具。在工程应用中，频散曲线不仅决定了哪些频率的电磁波可以有效传播（通带），也揭示了截止频率（cut-off frequency）和禁止传播区域（stop band）的存在。因此，在通信系统、雷达、传感器、光子晶体等设计中，频散曲线建模与分析具有决定性作用。

htmltable {th, td {th {pre {简介：FDTD（时域有限差分）方法是求解麦克斯韦方程组的核心数值技术，广泛应用于光子学、微波工程和天线设计等领域。本MATLAB程序包涵盖二维光子晶体模拟、TM模式建模（FDTD_TM_PC）、一维FDTD仿真及光子带隙（PBG）分析，并附带PDF理论文档。通过初始化、源设置、Yee网格迭代、边界处理（如PML）和后处理等步骤，用户可深入掌握FDTD算法原理与实现，提升对电磁波传播特性的仿真与分析能力。

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