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分享＃判断图的回路问题
请教大家一个问题！ 是一DS课本后的习题。
问题描述：写一算法，判断N个顶点的图（包括有向图、无向图）中是否含有回路，要求编写的算法时间复杂度为O(N).
我开始按照基于图的遍历的思路来做，结果时间复杂度就是降不下来。不知大家有没有基于遍历的符合要求的算法。
我自己还有一个思路，就是通过判断某个连通分支中顶点数和边数的关系，不过连通分支判断花去不少时间。
大家有什么好的算法，烦请指导！ 谢谢！
问题描述：写一算法，判断N个顶点的图（包括有向图、无向图）中是否含有回路，要求编写的算法时间复杂度为O(N).
我开始按照基于图的遍历的思路来做，结果时间复杂度就是降不下来。不知大家有没有基于遍历的符合要求的算法。
我自己还有一个思路，就是通过判断某个连通分支中顶点数和边数的关系，不过连通分支判断花去不少时间。
大家有什么好的算法，烦请指导！ 谢谢！
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jaredcsdn 2004-12-31
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这个问题要想O(N)完成是不太可能的
这里有个变通的办法，不过是O(n^3)
先把图转成邻接矩阵(1/0)，做一次Warshall算法，如果对角线上有1，就说明有回路
这里有个变通的办法，不过是O(n^3)
先把图转成邻接矩阵(1/0)，做一次Warshall算法，如果对角线上有1，就说明有回路
UNIXwlc 2004-12-30
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回复mathe():
基于图的遍历的时间复杂度是O(|V|+|E|),所以我觉得O(N)不很准确。
具体参考《数据结构与算法》许卓群、张铭 高教版
这个问题我根据第二个思路想了很久，也没有想出好的解决方法，发觉判断连通分支很费时间！
基于图的遍历的时间复杂度是O(|V|+|E|),所以我觉得O(N)不很准确。
具体参考《数据结构与算法》许卓群、张铭 高教版
这个问题我根据第二个思路想了很久，也没有想出好的解决方法，发觉判断连通分支很费时间！
yishuihan03 2004-12-29
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有没有消除重复回路的算法?想了2个多小时,还没有找到,等待中!!!
mathe 2004-12-26
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输错了，是不可能在O(N)的时间内完成，除非已知边的数目同N同阶
mathe 2004-12-26
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时间复杂度O(N)不肯定，应该是O(E),E是边的数目。
lyff8neo 2004-12-25
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那么要把所以的回路都要输出呢，我看了一个算法好像要非常复杂的
mathe 2004-12-23
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很简单，首先对于每个顶点x，添加一个参数visit[x]
就是深度优先遍历一次就可以了，
对于无向图，如果有某个点被两次以上访问到，那么就存在回路。
对于有向图，在深度优先遍历中，如果某个顶点的一个孩子是它的祖先，就存在回路了。
就是深度优先遍历一次就可以了，
对于无向图，如果有某个点被两次以上访问到，那么就存在回路。
对于有向图，在深度优先遍历中，如果某个顶点的一个孩子是它的祖先，就存在回路了。
