数值分析作业1-不动点迭代法（含题目以及matlab求解代码）.pdf下载

weixin_39820780 2022-03-11 11:06:39

利用不动点迭代求解方程的根，需要注意初值的设立，本人先作图找到不动点所在大致区间后进行的初值设定。 , 相关下载链接：https://download.csdn.net/download/Ka_therine_/84345276?utm_source=bbsseo

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不动点迭代法（Fixed point iteration method）原理网上已经很多了，这里不再赘述。需要注意的是不动点迭代法的使用条件。举个简单的例子，利用不动点法求解方程f(x) = 1 + 0.5*sin(x) − x = 0在（1,2）区间的根。令g(x)=1+0.5*sin(x) g = @(x) fun2(x); % Initialization x0 = 0; tol = 1e-5; maxIter = 40; % Test biSection function [xStar,

1 概述在工程和科学技术中,许多问题常归结为求解函数方程: f(x)=0 其中f(x)为一元连续函数，如果f(x)为多项式函数，该方程为代数方程；如果f(x)为超越函数，该方程称为超越方程。如何求解方程f(x)=0的根是一个古老的数学问题。五次以上的代数方程和超越方程一般没有求根公式，很难或者无法求得其精确解，而实际应用中要得到满足一定精度的近似解就...

理解二分法和不动点迭代法：通过本实验，你将更深刻地理解这两种数值方法的工作原理，优缺点，以及适用场合。收敛性分析：通过对不动点迭代公式的导数进行分析，你可以了解为什么某些迭代公式会收敛，而其他的不会。误差分析：二分法和不动点迭代法都有自己的误差范围和收敛速度，理解这些将有助于你选择更合适的方法解决实际问题。

对于形如f(x)=0的单变量非线性方程，可以构造不同的迭代函数进行迭代求根，以f(x)=x3-x-1为例，我们可以简单的通过等式变形构造出x=x3-1和x=(x+1)(1/3)两种等价形式；也可以自己增加x的表达式构建x=(1/2)×(x3+x-1），所以同一个非线性方程可以构建无穷多的等价形式，只要最终可以化简成f(x)=0的形式就行； 不动点迭代是最基础的迭代法，其代码如下：代码块1： %不动点迭代法1 clc; clear; syms x;%定义变量x f(x)=input('请输入函数表达式,变量

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