蓝桥杯模拟题打卡打卡

于妍 2022-04-03 21:42:21

第一题

有一个整数 A=2021，每一次，可以将这个数加 1 、减 1 或除以 2，其中除以 2 必须在数是偶数的时候才允许。
例如，2021 经过一次操作可以变成 2020、2022。
再如，2022 经过一次操作可以变成 2021、2023 或 1011。
请问，2021 最少经过多少次操作可以变成 1。

from collections import deque
visit = [0]*10000
q = deque()
q.append(2021)
visit[2021]=1
time=0
while q :
    a=len(q)
    while a>0:
        node = q.popleft()
        if node == 1:
            print(time)
            exit()
        if visit[node+1]==0:
            visit[node+1]=1
            q.append(node+1)
        if visit[node-1]==0:
            visit[node-1]=1
            q.append(node-1)
        if visit[node//2]==0 and node%2==0: # 只有偶数才可以选择除以2的操作
            visit[node//2]=1
            q.append(node//2)
        a-=1
    time += 1

第二题

对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
请问，一个 30 行 30 列的螺旋矩阵，第 20 行第 20 列的值是多少？

n=int(input())
matrix=[[0]*n for i in range(n)]
hang=0
i=1
while hang<n:
    for up in range(hang,n-1-hang):
        matrix[hang][up]=i
        i+=1
    for right in range(hang,n-1-hang):
        matrix[right][n-1-hang]=i
        i+=1
    for down in range(n-1-hang,hang,-1):
        matrix[n-1-hang][down]=i
        i+=1
    for left in range(n-1-hang,hang,-1):
        matrix[left][hang]=i
        i+=1
    hang+=1
if n%2==1:
    matrix[n//2][n//2]=i
print(matrix[19][19])

第三题

问题描述

一个和尚要挑水，每次最多能挑 a 千克，水缸最多能装 t 千克，开始时水缸为空。
请问这个和尚最少要挑多少次可以将水缸装满？

输入格式

输入一行包含两个整数 a, t，用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

20 2021

样例输出

102

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，1 <= a <= 100，1 <= t <= 10000。

a,t=map(int,input().split())
sum_water=0
cnt=0
while sum_water<t:
    sum_water+=a
    cnt+=1
print(cnt)

第四题

问题描述

在金融领域，通常将金额的百位和千位之间、十万位和百万位之间增加逗号（千分位分隔符），以方便阅读。一般从个位开始，每三位之前增加一个逗号。
例如：1234567890.00 通常写成 1,234,567,890.00。
注意小数点后固定保留 2 位。
给定一个包含千分位分隔符的数值，请读入后输出对应的不含千分位的数值，小数点仍然保留 2 位。

输入格式

输入一行包含一个由千分位分隔符的数值，恰好有 2 位小数。

输出格式

输出不含千分位分隔符的数值，保留 2 位小数。

样例输入

1,234,567,890.00

样例输出

1234567890.00

评测用例规模与约定

对于所有评测用例，给定的数值整数部分不超过12位。

lis=list(input())
for i in lis:
    if i ==',':
        del i
    else:
        print(i,end='')

第五题

问题描述

给定正整数 a, b, c，请问有多少个正整数，是其中至少两个数的约数。

输入格式

输入一行包含三个正整数 a, b, c。

输出格式

输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

30 70 35

样例输出

样例说明

1、2、5、7、10、35满足条件。

评测用例规模与约定

对于 50% 的评测用例，1 <= a, b, c <= 1000000。
对于所有评测用例，a, b, c 不超过 10**12（10的12次方）。

import math
a,b,c = map(int,input().split())
a_lis=set()
b_lis=set()
c_lis=set()
for i in range(1,int(math.sqrt(a))+1):
    if a%i==0:
        a_lis.add(i)
        a_lis.add(a//i)
for i in range(1,int(math.sqrt(b))+1):
    if b%i==0:
        b_lis.add(i)
        b_lis.add(b//i)
for i in range(1,int(math.sqrt(c))+1):
    if c%i==0:
        if i in a_lis or i in b_lis or (i in a_lis and i in b_lis):
            c_lis.add(i)
        if (c//i)in a_lis or (c//i)in b_lis or ((c//i) in a_lis and (c//i) in b_lis):
            c_lis.add(c//i)
print(len(c_lis))

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