我是怎么也没想到这个问题陪伴了我快十年的时光，占到了我生命的一半时光（当然不可能一直在死磕这道题），十年中每每学到一些新的知识都会进行一些尝试，但很多时候还是无功而返，大概在十天前复习数据结构相关知识的时候偶然发现了一个简单而且有趣的公式，然后灵感就来了，不过有一点点遗憾的是身为学数学的出身的，未能使用纯数学的方式解决，有一点点丢人，话不多说，请看正文。