求助：二维坐标系统中已知三点坐标及与未知点夹角，求未知点坐标；

whc888888 2022-06-20 00:43:44

在二维坐标系统中，已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点坐标，D点为未知点；已知∠ADB、∠ADC、∠BDC的角度，求D点坐标；

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已知地图上两点的坐标经纬度，求出第二个坐标相对于第一个坐标的方向和角度

利用matlab将经纬度转换为XYZ坐标，用于相对位置参考和平面制图，精度高，使用方便，可直接在当前程序中调用，仅需配置参考位置，并输入需要转换的经纬度，输出北向夹角和与参考位置之间的距离，采用三角公式计算X、Y

目录㈠点的基本运算 1. 平面上两点之间距离 1 2. 判断两点是否重合 1 3. 矢量叉乘 1 4. 矢量点乘 2 5. 判断点是否在线段上 2 6. 求一点饶某点旋转后的坐标 2 7. 求矢量夹角 2 ㈡线段及直线的基本运算 1. 点与线段的关系 3 2. 求点到线段所在直线垂线的垂足 4 3. 点到线段的最近点 4 4. 点到线段所在直线的距离 4 5. 点到折线集的最近距离 4 6. 判断圆是否在多边形内 5 7. 求矢量夹角余弦 5 8. 求线段之间的夹角 5 9. 判断线段是否相交 6 10.判断线段是否相交但不交在端点处 6 11.求线段所在直线的方程 6 12.求直线的斜率 7 13.求直线的倾斜角 7 14.求点关于某直线的对称点 7 15.判断两条直线是否相交及求直线交点 7 16.判断线段是否相交，如果相交返回交点 7 ㈢多边形常用算法模块 1. 判断多边形是否简单多边形 8 2. 检查多边形顶点的凸凹性 9 3. 判断多边形是否凸多边形 9 4. 求多边形面积 9 5. 判断多边形顶点的排列方向，方法一 10 6. 判断多边形顶点的排列方向，方法二 10 7. 射线法判断点是否在多边形内 10 8. 判断点是否在凸多边形内 11 9. 寻找点集的graham算法 12 10.寻找点集凸包的卷包裹法 13 11.判断线段是否在多边形内 14 12.求简单多边形的重心 15 13.求凸多边形的重心 17 14.求肯定在给定多边形内的一个点 17 15.求从多边形外一点出发到该多边形的切线 18 16.判断多边形的核是否存在 19 ㈣圆的基本运算 1 .点是否在圆内 20 2 .求不共线的三点所确定的圆 21 ㈤矩形的基本运算 1.已知矩形三点坐标，求第4点坐标 22 ㈥常用算法的描述 22 ㈦补充 1．两圆关系： 24 2．判断圆是否在矩形内： 24 3．点到平面的距离： 25 4．点是否在直线同侧： 25 5．镜面反射线： 25 6．矩形包含： 26 7．两圆交点： 27 8．两圆公共面积： 28 9. 圆和直线关系： 29 10. 内切圆： 30 11. 求切点： 31 12. 线段的左右旋： 31 13．公式： 32

回首这篇两年前写的博客，算是自己觉得比较有意思的一篇了，那时候刚拿毕业证也就一年左右吧，在一家小公司写代码，然后一同事也是前辈向我讨教这个问题，问我有没有招编程解决这个问题。抱着试试看的态度立马就研究了起来，从理论到实践，也是第二次感觉到数学和代码的结合真的很奇妙（第一感觉神奇的是在学校实验室捣鼓四轴飞行器的pid算法，通过用微分和积分的以及比例控制对飞机的过去、现在、以及未来的飞行姿态做最佳调控...

1.综述分析这个这个问题，时间上是一个空间变换问题，可以通过旋转矩阵，4元数等方法解决。这篇文章提供一个采用轴角方法解决这个问题的方法，没有上述方法好，代码用python实现，采用的右手坐标系 2.主要步骤将四面体ABCD平移，使A与坐标原定重合，旋转四面体，使AB与坐标系y轴重合，记录旋转轴n1和角度sita1 绕y轴选装四面体，使平面ABC位于xoy面内，记录旋转轴n2和角度sita2 根据四面体的边长，可以求出当前位置D的坐标，反解D坐标 3.核心步骤 1、轴角旋转

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