算法设计与分析第二章作业

[软工2103吴元栩]

1.请以伪代码描述最大字段和的分治算法

MaxArray(array[],left,right)
{
    if（left>right) 则 return;
    else mid = (left+right)/2;
    左字段求解 MaxArray(array[],left,mid)
    右字段求解 MaxArray(array[],mid,right)
    中间字段求解 MiddleSum(array[],left,mid,right)
    比较三者大小，取其中最大值 MaxNum 
    return MaxNum
    程序结束
}

2.分析该算法的时间复杂度

对于左右字段时间复杂度都是O(n/2)，中间字段求解时间复杂度为O(n)

所以整体时间复杂度为O(n) 

 

3.结合本章的学习，你对分治法的体会和思考

分治法很形象，就是先分，再治，最后将子问题合并给出原问题答案。通过将大问题分成多个相同的子问题进行求解，缩小单次求解规模，使得编程者在编程时思维逻辑上相较与迭代法更加宽松，不必考虑其他特殊情况。但是分治法遇到规模极大的问题时，容易出现爆栈的问题，所以可以和迭代法视情况而使用。