解释器实现和 Applicative、Concatenative ？

[Mountain]

感谢宏波老师的精彩讲座！在第 1 次讲座演示文档 slides1 的第 20 页

 给出的这个语言的求值过程，这个算是 Applicative 的？还是 Concatenative 的？Applicative 和 Concatenative 应该是一种对偶关系，两者的转化和 Donaghy transformation 有关系。但是怎么展开论述这个，我还没有完全想清楚。

 

[wi2inq48]

你的app concat 还有Donaghy transformation 的定义是什么？

[bobzhang1988]

补充一下 这里的eval 是个尾递归函数，所以本质上是一个while loop.
第一个eval 是递归调用，通过lowering, 后续解释执行就不需要递归了（隐式的消耗宿主语言的栈）

[wi2inq48]

@Mountain 根本是不相关的两种东西，树结构涉及到计算的依赖顺序，这两种变换完全不能保证依赖不变，为什么要强行联系到一起

[Mountain]

Donaghy transformation 的定义有多种，我用最直观的方式引入。

上图定义了一个右转映射，可以把一个平面树映射为一个二叉树。类似有如下的左转映射

这样，通过右转和左转，我们把两个二叉树通过一个平面树联系起来。

这种二叉树之间的映射就是 Donaghy transformation。而我们知道二叉树和 LISP 的实现、表达式估值密切相关。这两个对偶的树分别代表 applicative 和 concatenative。

applicative 和 concatenative 一个是时间占优，一个是空间占优，我理解在机器学习、云计算的角度都会找到非常底层的应用。