8.吃鱼丸（题解）

[Easenyang]

本题类似于斐波那契数列，可以用DP或DFS求解

解法1：DP

对于任意一个状态dp【i】，都由dp【i-1】和dp【i-3】之和组成，初始化dp【1】【2】【3】分别为1，1，2

import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		int n = new Scanner(System.in).nextInt();
		long[] dp = new long[75];
		dp[1] = 1;
		dp[2] = 1;
		dp[3] = 2;
		for (int i = 4; i <= n; i++) {
			dp[i] = dp[i-1] + dp[i-3];
		}
		System.out.println(dp[n]);		
	}

}

解法2：DFS

可以借助数组进行记忆化剪枝，若某个数已经存在，直接返回，很多场景不进行记忆化剪枝会超时

public class Main {
	static long res = 0;
	static long[] flag = new long[75];
	public static void main(String[] args) {
		flag[1] = 1;
		flag[2] = 1;
		flag[3] = 2;
		int n = new Scanner(System.in).nextInt();
		System.out.println(dfs(n));
		
	}

	public static long dfs(int n) {
		if (n < 0) {
			return 0;
		}
		if (flag[n] != 0) {    //记忆化剪枝
			return flag[n];
		}
		return flag[n] = dfs(n - 3) + dfs(n - 1);
	}
}