算法设计与分析第五章作业

[软工2103刘灯格]

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1.1 解空间：(1, 1, 1), (1, 1, 2),  (1, 1, 3)......（m, m, m-1), (m, m, m)

1.2 解空间树：

定义一个最优解bestw，定义cc和cw为当前解，初始化状态下，cc=0，cw=0。使用回溯法按深度优先搜索排列树，若cc>d，则为不可行的解，进行剪枝，不再搜索其子树，若cw>bestw，则不是最优解，进行剪枝，不再搜索其子树，只有当同时满足cc<d 和 cw<bestw 时，才能更新节点状态，向下递归（执行t+1层），否则返回t-1层继续执行。若此时 t>n，则此时遍历到了根节点，用bestw对最优解进行纪录。

1.3 每个节点的状态值：每个节点存放当前机器的总价格，以及当前机器总重量

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回溯法就是把问题的解空间转化成了图或者树的结构表示，然后使用深度优先搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找所有可行解或者最优解。搭配限界函数和约束函数进行剪枝可以减少无效搜索次数，提高算法的效率。