[CK]高等数学-3.4 函数的单调性与曲线凹凸性

优质创作者: 游戏开发技术领域

2023-01-04 20:06:58

1、知识点回顾

2、强化训练

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本节为高等数学复习笔记的第一部分，主要包括：几个特殊的因式分解公式、二项式定理、夹逼准则、单调有界准则、洛必达法则以及几个常见的泰勒展开式的的应用。 1. 基础知识 高等数学基础知识也就是高中的数学知识，详细的包括三角函数与反三角函数的图像、性质、特殊值，等差等比数列及其求和方式，三角函数的基本转换关系、诱导公式、倍角/半角公式、和差公式、万能公式、积化和差/和差化积公式等等，此处不再赘述，只对几个重要的因式分解公式做了笔记： an−bn=(a−b)(an−1+an−2b+...+abn−2+bn.

高等数学函数的性质

本节内容主要介绍高阶导数与微分的概念、性质及应用。高阶导数是通过逐阶求导得到的，例如函数 \( y = \sin x \) 的二阶导数为 \( y'' = -\sin x \)。高阶导数满足线性性质和莱布尼茨公式等。微分是函数改变量的线性主部，表示为 \( dy = f'(x) \Delta x \)，具有几何意义和近似计算功能。微分形式具有不变性，适用于复合函数的求导。本节通过具体例题展示了高阶导数和微分的计算方法，以及它们在近似计算中的应用。适合作为高等数学课程的复习资料或自学参考。

一.向量代数 R^2 或 R^3 中的向量可以表示为：或其长度为：向量运算(以R^3 为例)：记 a =, b=, c= 1.向量的加法运算： 2.数乘： 3.数量积：...

高等数学——定积分和不定积分

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