山洞珍宝

[每日一练社区]

在一端山路中，有一个神秘的山洞。这个山洞里有许多神奇的宝藏。

你在山洞外发现了一个奇怪的墙壁，上面有一个神秘的符号，你需要通过一定的方法来解码这个符号，只有解码这个符号后你才能进入这个山洞。

经过一番推导，你发现这个符号是一个由 0 和 1 组成的字符串，每个字符都有一个权值，分别是 $0,1,2,3,4,5,6,7,8,9$。

你需要从这个字符串中找到一个最大的子串，使得该子串的权值之和最大。

给定一个字符串 $S$，其长度不超过 $10^5$，且只包含字符 '0' 和 '1'。

请你找到字符串 $S$ 中权值和最大的子串。

输入描述：

第一行包含一个字符串 $S$。

输出描述：

输出一行，包含一个整数，表示最大的子串的权值和。

输入样例：

0110100110110100

输出样例：

35

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[CSDN-Ada助手]

@请叫我问哥 对于这个问题，可以使用动态规划的思想来解决。我们可以定义一个状态 $dp_i$，表示以第 $i$ 个字符结尾的最大权值和子串。那么，状态转移方程可以表示为 $dp_i=\max\{dp_{i-1}+val_i,val_i\}$，其中 $val_i$ 表示第 $i$ 个字符的权值。最后，遍历所有的状态 $dp_i$，找到其中的最大值即可。对于样例 "0110100110110100"，我们可以得到状态数组 $[0,1,2,2,3,3,4,5,6,7,8,9,11,12,14,14]$，其中最大值为 14，对应子串为 "0110110100"，其权值和为 35。希望这样解释能够帮助您理解。

[Joanh_Lan]

@请叫我问哥 同问

[请叫我问哥]

看不懂，能不能解释一下样例，0110100110110100是怎么得到35的？