[CK]高等数学-3.5 函数的极值与最大值最小值

优质创作者: 游戏开发技术领域

2023-01-05 22:49:54

1、知识点回顾

2、强化训练

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在数学解题中，同一道题从不同学段、不同知识维度切入，往往能衍生出多种解法。本文以“已知实数a,b,ca,b,ca,b,c满足a2+b2+c2=1a^2 + b^2 + c^2 = 1a2+b2+c2=1，求a(a+b+c)a(a + b + c)a(a+b+c)的最大值”为例，覆盖初中、高中、大学三个学段，整理出20种解题方法，从基础代数变形到高等数学工具，带你感受数学思维的连贯性与多样性。初中阶段解法以等式变形、判别式、基础不等式为核心，侧重“降维”与“对称假设”，将多元问题转化为单变量问题求解。核心思路

设二元函数$ f§ = f(x,y) 的定义域为D，的定义域为D，的定义域为D， P_0(x_0,y_0) $是D的聚点如果存在常数A，对于任意给定的正数$ \epsilon ，总存在正数，总存在正数，总存在正数 \delta ，使得当点，使得当点，使得当点 P(x,y) \in D \cap U^{\circ}(P_0,\delta ) 时，都有时，都有时，都有 |f(x,y) - A| < \epsilon $成立那么就称常数A为函数$ f(x,y) 当当当 (x,y) \rightarrow (x_0

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