生成树的概念

迂者-贺利坚

烟台大学计算机学院教师

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2023-01-12 13:51:27

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本微软面试100题系列，共计11篇文章，300多道面试题，截取本blog索引性文章：程序员面试、算法研究、编程艺术、红黑树、数据挖掘5大系列集锦：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6543438，中的第一部分编辑而成，涵盖了数据结构、算法、海量数据处理等3大主题。闲不多说，眼下九月正是校招，各种笔试，面试进行火热的时节，希望此份微软面试100题系列的PDF文档能给正在找工作的朋友助一臂之力！如果读者发现了本系列任何一题的答案有问题，错误，bug，恳请随时不吝指正，你可以直接评论在原文之下，也可以通过私信联系我。祝诸君均能找到令自己满意的offer或工作，谢谢。July、二零一二年九月二十日

本文件是十三个经典算法研究+红黑树系列的，带目录+标签的PDF文档。在此之前，网上绝无仅有。希望，对你有帮助。博客地址为：http://blog.csdn.net/v_JULY_v。

最小生成树概念及其构建（Prim算法、Kruskal算法）基本概念：由生成树定义可知，无向连通图的生成树不是唯一的，于是最小生成树的定义诞生，即：无向连通图是一个带权图，她的所有生成树中必有一棵边的权值总和最小的生成树（称为：最小代价生成树，即：最小生成树）综合来说：Prim算法时间复杂度（O(n^n)）当顶点较少时选择； Kruskal算法时间复杂度（O(e*loge)）主要耗费在边的排...

一、概述最小生成树问题顾名思义，概括来说就是路修的最短。接下来引入几个一看就明白的定义：最小生成树相关概念：带权图：边赋以权值的图称为网或带权图，带权图的生成树也是带权的，生成树T各边的权值总和称为该树的权。最小生成树（MST）：权值最小的生成树。最小生成树的性质：假设G＝(V,E)是一个连通网，U是顶点V的一个非空子集。若(u,v)是一条具有最小权值的边，其中u∈U，v∈...

生成树和最小生成树 1.生成树的概念对于有n个顶点的连通图，至少有n-1条边，而生成树中恰好有n-1条边，所以连通图的生成树是该图的极小连通子图。若在图的生成树中任意加一条边，则必然形成回路。图a所示的无向图的一个生成树如图b所示，图c不是生成树，因为存在回路。图的生成树不是唯一的。从不同的顶点出发，选择不同的存储方式，用不同的求解方法，可以得到不同的生成树。对于非连通图而言，每个连通分量中的顶点集合和遍历时走过的边集一起构成若干棵生成树，把它们称为非连通图的生成树森林。按深度和广度优先遍历搜索进

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