LIS例题的分析与实现

帅气的东哥 2023-01-12 14:18:53

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动态规划的典型例题与习题。感兴趣的同学可以下来学习学习

本文档主要是几种动态规划类型及例题的详细解析和实现，包括保证给您最详细的分析，一看就懂。包括序列DP，正整数分拆，背包问题的多种类型等。

本文详细介绍了动态规划（DP）的基本概念、编程方法及其应用。动态规划是一种将复杂问题分解为相互重叠的子问题并通过递归或迭代求解的算法技术，常用于优化问题。文章首先解释了DP的核心概念，包括重叠子问题和最优子结构，并通过斐波那契数列的例子进行了说明。接着，文章介绍了DP的两种编程方法：自顶向下（带记忆化搜索的递归）和自底向上（制表递推），并对比了它们的优缺点。随后，文章以0/1背包问题为例，详细讲解了DP的设计和实现过程，包括状态设计、转移方程、转移过程和代码展示。此外，文章还介绍了滚动数组的空间优化技术，包括交替滚动和自我滚动。最后，文章探讨了经典线性DP问题，如分组背包、多重背包、最长公共子序列（LCS）、最长递增子序列（LIS）和数字三角形，并提供了相应的例题和代码实现。

用一个low数组记录长度，low[i]表示长度都为i的LIS结尾元素的最小值，这样我们在记录low的时候，当a[i]大于low[++当前LIS最大长度]时候，直接将a[i]接在low中，否则在low中二分查找大于等于当前元素a[i]的第一个位置pos，用a[i]替换掉之前的low[pos].最后我们找一下最长上升子序列下标满足的解，记录下该子序列即可.如果序列中的元素是从小到大排列的，则该序列为上升序列，如果该序列又是其它序列的子序列，则称为上升子序列。即包含元素最多的上升子序列，叫做最长上升子序列。

欢迎访问https://blog.csdn.net/lxt_Lucia～～宇宙第一小仙女\(^o^)/～～萌量爆表求带飞=≡Σ((( つ^o^)つ~ dalao们点个关注呗～～ ------------------------------------我只是一条可爱哒分界线-------------------------------------- 1.摘要：关...

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