信息增益并根据其划分特征

ncu_jjq 2023-01-12 15:00:54

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机器学习之决策树，讲解ID3、CART、C4.5树，涉及信息增益，增益率，基尼指数，剪枝策略，多属性结合

在机器学习中，信息增益和香农熵是帮助我们选择最佳特征和构建有效分类模型的重要工具。在机器学习中，信息增益和香农熵是两个重要的概念，用于评估和选择特征在分类问题中的重要性。本文将详细介绍信息增益和香农熵的定义和原理，并提供相应的源代码示例。在决策树算法中，通过计算每个特征的信息增益来选择最佳的划分特征。信息增益的计算基于香农熵的概念。选择信息增益最大的特征作为划分特征，可以使得划分后的数据集合尽可能地纯净。函数，我们可以计算出数据集合中每个特征的信息增益，并选择信息增益最大的特征作为划分特征。

Gain(S,A)就是ID3中的信息增益，SplitInfo(S,A)为划分信息代表按照特征A划分样本集S的广度和均匀性。由于ID3采用的是信息增益作为节点划分依据，而信息增益偏向于选择特征值个数较多的特征作为节点划分的依据，首先，通过计算出信息增益最大的那个特征作为根节点，并且依据信息增益最大的那个特征拆分数据集。信息熵越大表示该特征的不确定程度越大，混乱程度越大。然后，再拆分的数据集之中，再计算剩余特征的信息熵。划分的标准为：子集中只有一个类别标签，停止划分。最后一直划分到只剩一个特征，即叶子节点。

** 关于信息熵、条件熵、信息、信息增益的理解 ** 在学习决策树划分数据集选择特征的时候，看到这样一句话“在划分数据集之前之后信息发生的变化称为信息增益，知道如何计算信息增益，我们就可以计算每个特征值划分数据集获得的信息增益，获得信息增益最高的特征就是最好的选择。”，大致意思就是选择特征和信息增益有关。那么信息增益是个什么东东呢？这就要引出另一个东西，熵和信息。 ****信息熵定义为信息的期望值...

决策树原理：从数据集中找出决定性的特征对数据集进行迭代划分，直到某个分支下的数据都属于同一类型，或者已经遍历了所有划分数据集的特征，停止决策树算法。　　每次划分数据集的特征都有很多，那么我们怎么来选择到底根据哪一个特征划分数据集呢？这里我们需要引入信息增益和信息熵的概念。一、信息增益　　划分数据集的原则是：将无序的数据变的有序。在划分数据集之前之后信息发生的变化称为信息增益。知道如何计算信息增益，我们就可以计算根据每个特征划分数据集获得的信息增益，选择信息增益最高的特征就是最好的选择。首先我们先来明确一下信息的定义：符号xi的信息定义为 l(xi)=-log2 p(xi)，p(xi)为选

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