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机器学习之支持向量机理论与代码实践
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函数间隔与几何间隔及其两者关系
ncu_jjq
2023-01-12 15:00:55
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函数间隔与几何间隔及其两者关系
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支持向量机.docx
支持向量机
《机器学习中的数学》——
函数
间隔
与
几何
间隔
目录1.
函数
间隔
2.
几何
间隔
3.两者的
关系
1.
函数
间隔
在超平面w∗x+b=0w^*x+b=0w∗x+b=0确定的情况下,∣w∗x+b=0∣|w^*x+b=0|∣w∗x+b=0∣能够表示点x到距离超平面的远近,而通过观察w∗x+b=0w^*x+b=0w∗x+b=0的符号与类标记yyy的符号是否一致可判断分类是否正确,所以,可以用w∗x+b=0w^*x+b=0w∗x+b=0)的正负性来判定或表示分类的正确性。于此,我们便引出了
函数
间隔
(functional margin)的概念。 定义
函数
间隔
(用γ^\wi
机器学习之支持向量机的详细版
目录 一、
函数
间隔
与
几何
间隔
在正式介绍SVM的模型和损失
函数
之前,我们还需要先了解下
函数
间隔
和
几何
间隔
的知识。 在分离超平面固定为 的时候, 表示点X到超平面的距离,通过观察 和y是否同号,我们判断分类是否正确,这些知识在感知机模型里有。这里我们引入
函数
间隔
的概念,定义
函数
间隔
r为: 可以看到,它就是感知机模型里面的误分类点到超平面距离的分子。对于训练集中m个样本点对应的m个
函数
间隔
的最小值,就是整个训练集的
函数
间隔
。
函数
间隔
并不能正常反应点到超平面的距离,在感知机模型里我们也提到,当分子成比例的增长
支持向量机(机器学习笔记)
1、硬
间隔
SVM-统计学习基础 一开始讲解了最小间距超平面:所有样本到平面的距离最小。而距离度量有了
函数
间隔
和
几何
间隔
,
函数
间隔
与法向量www和bbb有关,www变为2w2w2w则
函数
间距变大了,于是提出了
几何
距离,就是对www处理,除以∣∣w∣∣||w||∣∣w∣∣,除以向量长度,从而让
几何
距离不受影响。 但是支持向量机提出了最大
间隔
分离超平面,这似乎与上面的分析相反,其实这个最大
间隔
是个什么...
统计学习方法——第七章:支持向量机(part1)
线性可分支持向量机 首先前面的概念和感知器的相同就不说了
函数
间隔
描述了分类的可信程度 所以这一点的
函数
间隔
为 而超平面的关于数据集的
函数
间隔
定义为所有点的
函数
间隔
的最小值
几何
间隔
所以优化上述
函数
间隔
,得到 同样定义超平面的关于数据集的
几何
间隔
定义为所有点的
几何
间隔
的最小值
间隔
最大化 即我们要求得超平面是 关于数据集的
几何
间隔
最大化的超平面 ...
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