小算法之二分查找

Alexander-li 2023-01-12 15:02:31

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小算法之二分查找

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二分查找，也叫折半查找，是一种适用于顺序存储结构的查找方法。它是一种效率较高的查找方法，时间复杂度为 O(lgn)，但它仅能用于有序表中。也就是说，表中的元素需按关键字大小有序排列。 二分查找用左右两个指针来标注查找范围。程序开始时，查找范围是整个线性表，左指针指向第一个元素，右指针指向最后一个元素；每一次循环过后，查找范围都缩小为原先的一半，直到左右指针重叠或者左指针处于右指针的右侧。因为每次缩小一半的范围，所以可以得出二分查找的时间复杂度为 O(lgn)。 ...

在之前的学习当中我们已经初步了解过了二分查找的整体逻辑以及二分查找，接下来我们在本篇当中将系统的来学习二分查找的使用方式以及在什么情况下可以使用二分查找。在之前的学习当中我们了解到的二分查找是要求在有序的数组当中当数组元素有序时才能使用，但是其实这只是二分查找最朴素的使用场景，接下来我们将学习更多的二分查找的使用场景。相信通过被本章的学习之后你会有所收获，一起加油吧！！！

简单来说，"二分"指的是将查找的区间一分为二，通过比较目标值与中间元素的大小关系，确定目标值可能在哪一半区间内，从而缩小查找范围。这个过程不断重复，每次都将当前区间二分，直到找到目标值或确定目标值不存在为止。这种分而治之的策略使得二分查找算法具有较高的效率，时间复杂度为O(log n)。大致图解如下即通过二段性，在每次判断过后可以一次性减少将近一半的数据，然后通过不断的挪移左右区间来筛选出最后的结果。

摘要 二分查找，一个很经典的算法。但是真正理解透彻这个算法却不容易。下面记载一点自己学习二分查找的心得。参考正文： 二分查找有N多种写法，有各种各样的形式，选一种合适自己，自己能够理解记住的才是最好的。下面分享一个我比较赞的版本。对于最最最原始的二分查找，即给出一个Key，查找出key值的索引号。注意注意注意！！最经典的二分查找对返回来的索引号没有任何要求，只要其对应的值是...

主要使用场景：在有序数组中找到一个期望的对象算法模板：1：定义 left ，right 指针，分别指向数组的左右区间。2：找到待查找区间的中间点 mid ，找到之后分三种情况讨论：i. arr[mid] == 查找值说明正好找到，返回 mid 的值ii.arr[mid]>查找值，说明 [mid, right] 这段区间都是⼤于查找值的，因此舍去右边区间，在左边 [left, mid -1] 的区间继续查找，即让 right = mid - 1 ，然后重复 2 过程；

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