OpenCV中的边缘检测——Sobel滤波器

一生只为磨一剑 2023-01-12 21:33:55

一、原理 
Sobel算子是一种用于边缘检测的线性滤波器,它基于两个简单的33的内核,如下图:

 如果把图像看做是一个二维函数,那么Sobel算子就是图像在垂直和水平方向上变化的速度(即梯度)。它是一个二维向量,向量的元素是横竖两个方向的函数一阶导数:

Sobel算子在水平和垂直方向上做像素值的差分,能够得到图像梯度的近似值,在像素周围进行运算时,能够减少噪声带来的影响。OpenCV中的Sobel函数如下:

cv::Sobel(image, // 输入
          sobel, // 输出
          image_depth, // 图像类型
          xorder,yorder, // 内核规格
          kernel_size, // 正方形内核的尺寸
          alpha, beta); // 比例和偏移量
此函数中,输出图像的像素类型是可以选择的:无符号字符型、有符号整数或浮点数。如果结果超出了像素值域的范围,就会进行饱和度运算,在生成最终图像之前,可以将结果缩放(相乘)alpha倍,并加上偏移量beta。

每个Sobel 掩码都是一个方向上的导数,因此要用两个参数来指明将要应用的内核,即x方向和y 方向导数的阶数。例如,如果xorder和yorder分别为1 和0,则得到水平方向Sobel内核;如果分别是0和1,则得到垂直方向的内核。内核的尺寸也可以大于3×3。可选的尺寸有1、3、5 和7。内核尺寸为1,表示一维Sobel 滤波器(1×3 或3×1)。

二、实验过程
 1、对图像分别做X轴和Y轴的滤波

在这个实验中,选择输出的图像类型是8位的输出图像(CV_8U)

cv::Mat sobelX;//水平方向结果
cv::Mat sobelY;//垂直方向结果
//Sobel滤波器
cv::Sobel(image, sobelX, CV_8U, 1, 0, 3, 0.4, 128);//水平方向上的滤波器
cv::Sobel(image, sobelY, CV_8U, 0, 1, 3, 0.4, 128);//垂直方向上的滤波器
cv::imshow("Sobel_X", sobelX);
cv::imshow("Sobel_Y", sobelY);
水平方向上Sobel算子结果

垂直方向上Sobel算子结果

 这两种效果看上去和浮雕特效很像。

2、组合垂直和水平方向的结果,计算Sobel的范数

因为梯度是一个二维向量,所有它有范数和方向,梯度向量的范数表示变化的振幅,计算时通常被当作是欧几里得范数(也称L2范数):

但是在图像处理领域,通常把绝对值之和作为范数进行计算(成为L1范数),他的结果和L2范数结果接近,且计算速度快。

cv::Mat sobelX;//水平方向结果
cv::Mat sobelY;//垂直方向结果
cv::Mat sobel;
cv::Sobel(image, sobelX, CV_16S, 1, 0);
cv::Sobel(image, sobelY, CV_16S, 0, 1);
sobel = abs(sobelX) + abs(sobelY);//计算L1范数
cv::imshow("Sobel", sobel);
结果图:

 

 

 

 

3、将第2步的sobel图像转换为8位图像

在convertTo方法中使用可选的缩放参数可得到一幅图像,图像中白色用0表示,更黑的灰色阴影用大于0的值表示。

double sobmin, sobmax;
cv::minMaxLoc(sobel, &sobmin, &sobmax);
std::cout << "sobel value range: " << sobmin << "  " << sobmax << std::endl;
//转换为8位图像
// sobelImage = -alpha*sobel + 255
cv::Mat sobelImage;
cv::Mat sobelThresholded;
sobel.convertTo(sobelImage, CV_8U, -255. / sobmax, 255);
cv::imshow("sobelImage", sobelImage);
结果图:

三、其他梯度算子
 Prewitt算子

该算子使用下面内核来计算某个像素位置的梯度:

 Roberts算子

使用简单的22的内核

Scharr算子

 该算子能够更精确地计算梯度方向

在OpenCV中使用cv::Sobel函数时,要使用Scharr内核,其参数为CV_SCHARR:

cv::Sobel(image,sobelX,CV_16S,1,0,CV_SCHARR);
cv::Scharr(image,scharrX,CV_16S,1,0,3);
所有这些定向滤波器都会计算图像函数的一阶导数。因此,在滤波器方向上像素强度变化大的区域将得到较大的值,较平坦的区域将得到较小的值。正因为如此,计算图像导数的滤波器被称为高通滤波器。

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第1章 Visual C++与数字图像处理 1 1.1 数字图像处理概述 2 1.1.1 图像与数字图像 2 1.1.2 数字图像处理研究的内容 4 1.1.3 数字图像处理的应用 6 1.2 Visual C++概述 8 1.2.1 C++语言简介 8 1.2.2 Visual C++简介 16 1.2.3 Visual C++ 2005 集成开发环境 19 1.3 在Visual C++处理数字图像 22 1.3.1 位图和调色板 22 1.3.2 图形设备接口 23 1.3.3 OpenCV 26 1.4 本章小结 26 第2章 Visual C++ 2005基础知识 27 2.1 利用向导生成应用程序 28 2.1.1 创建新项目 28 2.1.2 编译并运行工程 35 2.2 添加资源 36 2.2.1 新建资源 36 2.2.2 导入资源 38 2.3 MFC编程基础 38 2.3.1 MFC应用程序框架 39 2.3.2 Windows消息和事件驱动 40 2.3.3 常用消息 41 2.3.4 MFC的消息映射 42 2.4 消息与事件响应 44 2.4.1 添加类 44 2.4.2 添加类成员 45 2.4.3 添加消息响应 46 2.4.4 添加事件 47 2.4.5 添加函数重写 48 2.4.6 手动添加消息响应 50 2.5 对话框的使用 51 2.5.1 创建并编辑对话框资源 51 2.5.2 模式对话框和无模式对话框 55 2.5.3 消息对话框 57 2.5.4 共用对话框 59 2.6 常用控件的使用 64 2.6.1 按钮类控件 64 2.6.2 文本框 67 2.6.3 列表框 70 2.6.4 组合框 74 2.6.5 静态类控件 76 2.7 菜单栏和工具栏 77 2.7.1 菜单栏的使用 77 2.7.2 工具栏的使用 83 2.8 本章实例:简单的画图程序 87 2.8.1 实例预览 88 2.8.2 概要设计 88 2.8.3 完成实例编码 91 2.9 本章小结 98 第3章 认识色彩空间 99 3.1 颜色的基本知识 100 3.1.1 颜色的定义 100 3.1.2 颜色的属性 102 3.2 常用色彩空间简介 103 3.2.1 RGB颜色空间 103 3.2.2 CMY/CMYK颜色空间 105 3.2.3 HSV/HSB(HSI/HCI/HSL) 颜色空间 106 3.2.4 CIE系列颜色空间 109 3.2.5 YUV/YCbCr颜色空间 111 3.3 色彩空间的转换方法 112 3.3.1 RGB转换到HSV的方法 113 3.3.2 RGB转换到HSI的方法 114 3.3.3 RGB转换到YUV的方法 115 3.3.4 RGB转换到YCbCr的方法 116 3.4 本章实例:Photoshop 色彩编辑器 118 3.4.1 需求分析 118 3.4.2 概要设计 119 3.4.3 完成实例编码 121 3.5 本章小结 130 第4章 图像文件格式 131 4.1 图像文件概述 132 4.1.1 图像文件 132 4.1.2 图像文件的一般结构 132 4.1.3 图像文件的常用参数 133 4.2 BMP文件格式 134 4.2.1 文件结构 135 4.2.2 文件头和信息头 135 4.2.3 主要参数 136 4.3 GIF文件格式 136 4.3.1 GIF格式简介 137 4.3.2 GIF文件结构 137 4.3.3 GIF文件块的结构 138 4.4 PNG文件格式 142 4.4.1 PNG格式简介 142 4.4.2 PNG文件结构 143 4.4.3 PNG的关键数据块 144 4.5 图像的压缩编码 146 4.5.1 Huffman编码 147 4.5.2 LZW编码 148 4.5.3 行程编码 151 4.5.4 离散余弦变换 151 4.6 JPEG文件格式 153 4.6.1 JPEG文件概述 153 4.6.2 JPEG编码/解码的理论基础 153 4.6.3 JPEG文件的格式 160 4.7 本章实例:JPEG解码程序 163 4.7.1 概要设计 163 4.7.2 完成实例编码 169 4.8 本章小结 188 第5章 使用DIB处理数字图像 189 5.1 设备相关位图和设备 无关位图 190 5.1.1 设备相关位图(DDB) 190 5.1.2 设备无关位图(DIB) 190 5.2 CBitmap类 190 5.2.1 创建DDB 191 5.2.2 CBitmap的成员函数 193 5.2.3 应用DDB显示图像 193 5.2.4 应用DDB显示大图像 195 5.3 进一步了解DIB 203 5.3.1 DIB的结构 203 5.3.2 DIB信息段 203 5.3.3 位图数据 205 5.3.4 与DIB有关的函数 206 5.4 本章实例:DIB类的封装 208 5.4.1 设计 208 5.4.2 构造函数 210 5.4.3 DIB位图的显示 214 5.4.4 BMP文件的存储 215 5.5 本章小结 216 第6章 使用GDI+处理数字图像 217 6.1 GDI+简介 218 6.1.1 GDI+概述 218 6.1.2 GDI+的结构 218 6.2 在Visual C++应用GDI+ 219 6.2.1 GDI+ 在Visual C++ 2005 的配置方法 219 6.2.2 在Visual 6.0使用GDI+ 221 6.3 GDI+基础 222 6.3.1 Graphics类 222 6.3.2 GDI+的基本数据类型 225 6.3.3 GDI+的颜色 226 6.4 GDI+处理图像的基本方法 228 6.4.1 GDI+的图像类 228 6.4.2 创建图像对象 229 6.4.3 图像的显示和缩放 232 6.4.4 图像的基本处理方法 237 6.5 处理图像的色彩 244 6.5.1 ColorMatrix结构体 244 6.5.2 改变图像的透明度 245 6.5.3 将图像转换为灰度图 249 6.5.4 改变图像的亮度 251 6.5.5 改变图像的对比度 253 6.6 本章实例:播放GIF动画 255 6.6.1 播放原理分析 255 6.6.2 处理过程 256 6.6.3 具体实现 257 6.7 本章小结 260 第7章 使用OpenCV处理 数字图像 261 7.1 OpenCV简介 262 7.1.1 OpenCV概述 262 7.1.2 OpenCV的特点 263 7.1.3 OpenCV的命名规则 263 7.1.4 OpenCV的应用举例 264 7.2 OpenCV的安装与配置 266 7.2.1 OpenCV 在Visual C++ 6.0 下的安装与配置 266 7.2.2 OpenCV 在Visual C++ 2005 下的安装与配置 268 7.3 OpenCV的结构 271 7.3.1 OpenCV的体系结构 271 7.3.2 OpenCV的函数结构 271 7.3.3 OpenCV的功能结构 273 7.3.4 OpenCV的数据结构 274 7.4 本章实例:利用OpenCV 显示图像 275 7.4.1 图像文件的载入与显示 275 7.4.2 图像文件的创建、 保存和复制 277 7.5 本章小结 282 第8章 常见图像显示特效 283 8.1 显示特效概述 284 8.1.1 显示特效基础 284 8.1.2 显示特效过程 286 8.1.3 显示特效类 287 8.2 扫描显示特效 289 8.2.1 特效预览 289 8.2.2 基本原理和实现方法 289 8.2.3 编程实现 290 8.3 移动显示特效 292 8.3.1 特效预览 292 8.3.2 基本原理和实现方法 292 8.3.3 编程实现 293 8.4 百叶窗显示特效 295 8.4.1 特效预览 295 8.4.2 基本原理和实现方法 295 8.4.3 编程实现 297 8.5 栅条显示特效 298 8.5.1 特效预览 298 8.5.2 基本原理和实现方法 299 8.5.3 编程实现 300 8.6 马赛克显示特效 301 8.6.1 特效预览 301 8.6.2 基本原理和实现方法 302 8.6.3 编程实现 303 8.7 雨滴显示特效 304 8.7.1 特效预览 304 8.7.2 基本原理和实现方法 304 8.7.3 编程实现 305 8.8 本章实例:类似ACDSee 的图像浏览工具 306 8.8.1 实例预览 306 8.8.2 概要设计 307 8.8.3 完成实例编码 311 8.9 本章小结 324 第9章 图像的点运算 325 9.1 灰度直方图 326 9.1.1 灰度直方图 326 9.1.2 基本原理 328 9.1.3 编程实现 328 9.2 灰度线性变换 338 9.2.1 基本原理 338 9.2.2 编程实现 341 9.3 灰度非线性变换 344 9.3.1 灰度对数变换 344 9.3.2 灰度幂次变换 350 9.3.3 灰度指数变换 353 9.4 灰度阈值变换 354 9.4.1 基本原理 355 9.4.2 编程实现 355 9.5 灰度拉伸 357 9.5.1 基本原理 358 9.5.2 编程实现 360 9.6 灰度均衡 364 9.6.1 基本原理 364 9.6.2 编程实现 365 9.7 本章小结 366 第10章 对图像进行几何变换 367 10.1 图像几何变换的基本理论 368 10.1.1 图像几何变换概述 368 10.1.2 图像几何变换的数学描述 370 10.2 图像的平移变换 371 10.2.1 效果预览 371 10.2.2 基本原理 371 10.2.3 编程实现 373 10.3 图像的镜像变换 377 10.3.1 效果预览 377 10.3.2 基本原理 378 10.3.3 编程实现 379 10.4 图像的转置 383 10.4.1 效果预览 383 10.4.2 基本原理 384 10.4.3 编程实现 385 10.5 图像的缩放 386 10.5.1 效果预览 387 10.5.2 基本原理 387 10.5.3 插值算法介绍 388 10.5.4 编程实现 392 10.6 图像的旋转 398 10.6.1 效果预览 398 10.6.2 基本原理 398 10.6.3 编程实现 403 10.7 使用GDI+实现图像的 几何变换 409 10.7.1 GDI+的变换操作 409 10.7.2 平移 410 10.7.3 缩放 412 10.7.4 旋转 413 10.7.5 变换的组合 417 10.7.6 利用矩阵进行其他 几何变化 419 10.8 本章小结 422 第11章 图像的增强处理 423 11.1 图像的简单平滑 424 11.1.1 邻域处理的基本概念 424 11.1.2 图像的简单平滑原理 427 11.1.3 图像简单平滑的算法实现 427 11.2 图像的高斯平滑 431 11.2.1 平滑线性滤波器 432 11.2.2 高斯平滑的原理 432 11.2.3 高斯平滑的算法实现 433 11.3 图像的值滤波 436 11.3.1 统计排序滤波器 437 11.3.2 图像值滤波的原理 437 11.3.3 图像值滤波的算法实现 439 11.4 应用OpenCV对图像 进行平滑处理 445 11.4.1 函数描述 445 11.4.2 概要设计 446 11.4.3 编码实现 446 11.5 拉普拉斯边缘增强 452 11.5.1 图像的锐化 452 11.5.2 图像拉普拉斯锐化的原理 452 11.5.3 图像拉普拉斯锐化的 算法实现 453 11.6 Sobel边缘细化 457 11.6.1 Sobel边缘细化的原理 457 11.6.2 Sobel边缘细化的 编程实现 459 11.7 本章小节 464 第12章 常见滤镜效果 465 12.1 图像的反色效果 466 12.1.1 底片效果 467 12.1.2 实现方法及原理 467 12.1.3 编程实现 467 12.2 图像的雕刻效果 469 12.2.1 雕刻效果 469 12.2.2 实现方法及原理 469 12.2.3 编程实现 470 12.3 图像的黑白效果 472 12.3.1 黑白效果 472 12.3.2 实现方法及原理 473 12.3.3 编程实现 473 12.4 图像的雾化效果 475 12.4.1 雾化效果 475 12.4.2 图像点阵的随机化处理 476 12.4.3 编程实现 476 12.5 图像的马赛克效果 483 12.5.1 马赛克效果 483 12.5.2 实现方法及原理 483 12.5.3 编程实现 484 12.6 图像的素描效果 487 12.6.1 素描效果 487 12.6.2 实现方法及原理 487 12.6.3 编程实现 487 12.7 本章小结 490 第13章 边缘检测和轮廓跟踪 491 13.1 边缘检测 492 13.1.1 边缘检测的基本概念 492 13.1.2 常规边缘检测 493 13.1.3 带方向的边缘检测 498 13.1.4 拉普拉斯算子 503 13.2 Hough变换 509 13.2.1 Hough变换的原理 509 13.2.2 编程实现 515 13.3 种子算法 520 13.3.1 算法介绍 520 13.3.2 编程实现 523 13.4 轮廓跟踪 526 13.4.1 区域表示方法 526 13.4.2 单区域跟踪 536 13.4.3 多区域跟踪 539 13.5 本章实例:应用OpenCV 进行边缘检测 541 13.5.1 Canny准则 541 13.5.2 Canny算法 542 13.5.3 在OpenCV使用Canny 算法 543 13.6 本章小结 548 第14章 图像的形态学处理 549 14.1 数学形态学 550 14.2 一些必要的概念和 符号约定 550 14.3 图像的腐蚀 554 14.3.1 腐蚀原理 554 14.3.2 编程实现 557 14.4 图像的膨胀 562 14.4.1 膨胀原理 562 14.4.2 编程实现 565 14.5 腐蚀和膨胀的性质及应用 568 14.5.1 腐蚀和膨胀的代数性质 568 14.5.2 腐蚀和膨胀的应用 571 14.6 开运算和闭运算 577 14.6.1 开运算 578 14.6.2 闭运算 579 14.6.3 编程实现 580 14.6.4 开运算和闭运算的 代数性质 582 14.7 图像形态学的其他运算 584 14.7.1 击/不击运算 584 14.7.2 细化处理 588 14.8 本章实例:应用OpenCV 进行形态学处理 592 14.8.1 函数描述 592 14.8.2 概要设计 592 14.8.3 编码实现 593 14.9 本章小结 598 第15章 图像分割与目标识别 599 15.1 图像的分割 601 15.1.1 基于幅度的图像分割 601 15.1.2 基于区域的图像分割 606 15.1.3 基于形态学分水岭的 图像分割 611 15.2 图像的匹配 614 15.2.1 基本概念 614 15.2.2 模板匹配算法 615 15.2.3 序贯相似性检测算法 616 15.2.4 幅度排序算法 618 15.3 模式的识别 620 15.3.1 基本概念 620 15.3.2 统计模式识别 621 15.3.3 其他模式识别方法简介 627 15.4 本章实例:静态人脸 检测程序 628 15.4.1 人脸检测概述 628 15.4.2 算法分析 629 15.4.3 应用OpenCV进行 人脸检测 633 15.5 本章小结 640

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