(4.4)方差估计 及 Bootstrap

AI100 2023-01-12 23:11:10

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(4.4)方差估计 及 Bootstrap
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《高等学校本科生公共课教材•统计模拟及其R实现》系统地介绍了统计模拟的一些实用方法和技术,同时也介绍了R语言及其编程方法。在对条件期望、条件方差、Poisson过程和Markov链的基本知识进行简单介绍之后,介绍了如何利用计算机产生随机数以及如何利用这些随机数产生任意分布的随机变量、随机过程等知识;介绍了一些分析统计数据的方法和技术,如Bootstrap、模拟精度改进技术等,介绍了如何利用统计模拟来判断所选的随机模型是否拟合实际的数据;介绍了处理缺失数据的EM算法和进行Bayesian统计推断的MCMC算法及一些新发展起来的统计模拟技术;最后介绍了动态模型的模拟。《高等学校本科生公共课教材•统计模拟及其R实现》对每一章节中的例子,都给出了用R语言编写的模拟程序。 目录 第1章 预备知识 1.1 矩母函数与生成函数 1.2 条件期望和条件方差 1.3 随机过程简介 1.4 Markov链 第2章 R介绍 2.1 R软件基本操作 2.2 R向量 2.3 矩阵与多维数组 2.4 因子 2.5 列表与数据框 2.6 输出输人 2.7 程序控制结构 2.8 R程序设计 2.9 图形 2.10 解方程 第3章 常用统计分析 3.1 单变量数据分析 3.2 假设检验 3.3 R统计模型简介 3.4 回归分析实例 3.5 随机数的应用 第4章 模拟随机变量 4.1 逆变换方法 4.2 筛选法 4.3 合成方法 4.4 Poisson过程模拟 4.5 Markov链的模拟 第5章 估计精度与有效模拟次数 5.1 总体均值和总体方差 5.2 总体均值的区间估计 5.3 Bootstrap方法 第6章 模拟精度改进技术 6.1 对偶变量法 6.2 条件期望法 6.3 分层抽样法 6.4 重要抽样法 第7章 统计模型识别方法 7.1 单样本的拟合优度检验 7.2 含未知参数单样本的拟合优度检验 7.3 两样本问题 7.4 验证非齐次Poisson过程的假设 第8章 EM算法和MCMC方法 8.1 EM算法 8.2 MCMC方法 8.3 模拟退火 8.4 SIR方法 第9章 若干动态系统的模拟 9.1 追逐问题的模拟 9.2 Daubechies/小波函数计算 9.3 排队系统 9.4 存储模型 9.5 保险风险模型 9.6 维修问题 9.7 期权实施策略 参考文献

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