（1.5）独立及条件独立

AI100 2023-01-12 23:11:09

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两事件A、B的独立性：由条件概率得P(A)>0，P(B | A)= P(AB) / P(A) 若事件A，B独立，则两事件互不影响体现在概率上就是P(B | A)= P(AB) / P(A)= P(B) 由条件概率得 P(B)>0，P(A | B)= P(AB) / P(B) 若事件A，B独立，则两事件互不影响体现在概率上就是P(A | B)= P(AB) / P(B)= P(A) 总结：若事件A、B相互独立(不相依)，但且仅当P(AB)=P(A) * P(B) 两事件独立：若事件A、B独

文章目录1.5.1 两个事件的独立性1.5.2 多个事件的相互独立性1.5.3 试验的独立性 1.5.1 两个事件的独立性两个事件之间的独立性是指：一个事件的发生不影响另一个事件的发生，比如在掷两颗骰子的试验中，记事件AAA为“第一颗骰子的点数为1”，记事件BBB为“第二颗骰子的点数为4”。则显然AAA与BBB的发生是互相不影响的。另外，从概率的角度看，事件AAA的条件概率P(A∣B)P(A|B)P(A∣B)与无条件概率P(A)P(A)P(A)的差别在于：事件BBB的发生改变了事件AAA的概率，

1.5事件的独立性定义事件A的发生概率不受B发生与否的影响即P(A|B) = P(A) 注意：独立具有对称性!(即A独立，B独立，AB互相独立) 定理 p(A) > 0,p(B) > 0 A独立，B独立等价于P(AB) = P(A)P(B) p(A|B) = P(A)这一条是不好用的 2. A,B互相独立，则A与B逆,B与A逆，A逆与B逆都互相独立 3. P(A) = 0或 P(A) = 1则A与任意事件独立三个事件互相独立什么时候使用独立这个条件? 有具体生活场景的时候若

独立性和条件独立性测试方法[1] 独立和条件独立定义：两个变量X, Z是独立的，其中P(Z=z)>0,有： P(X=x,Z=z)=P(X=x)P(Z=z)P(X=x, Z=z)=P(X=x)P(Z=z)P(X=x,Z=z)=P(X=x)P(Z=z) 给定变量集合S，X和Z条件独立，记为Ind(X,Z∣S)Ind(X,Z|S)Ind(X,Z∣S)： P(X=x,Z=z∣S=s)=P(X=x∣S=s)P(Z=z∣S=s)P(X=x, Z=z|S=s)=P(X=x|S=s)P(Z=z|S=s)P(X=

文章目录一、概率论1.1 基本名词概念1.2 概率的定义1.3 条件概率的定义1.4 条件概率的三大公式1.5 独立性1.6 条件独立性1.7 概率图模型常用的三个概念二、图论一、概率论 1.1 基本名词概念 1.2 概率的定义 1.3 条件概率的定义 1.4 条件概率的三大公式 1.5 独立性 1.6 条件独立性 1.7 概率图模型常用的三个概念二、图论圈的概念：如图1中的1265形成了了一个圈，图2中的1253形成了一个圈 ...

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