主成成分分析

王而川 2023-01-12 23:40:05

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文章目录【 1. 主成成分分析法简介】【 2. SPSS求解】参考链接：主成分分析在SPSS中的操作应用【 1. 主成成分分析法简介】实际案例一项十分著名的工作是美国的统计学家斯通(stone)在1947年关于国民经济的研究。他曾利用美国1929一1938年各年的数据，得到了17个反映国民收入与支出的变量要素，例如雇主补贴、消费资料和生产资料、纯公共支出、净增库存、股息、利息外贸平衡等等。在进行主成分分析后，竟以97.4％的精度，用三新变量就取代了原17个变量。根据经济学知识，斯通给这三个

主成分分析（Principal components analysis）PCA是一个很重要的降维算法，可以用来降噪、消除冗余信息等，只要和数据打交道几乎是必学的。它需要一些前置知识，我自己学的时候总是一知半解，后来才知道是这些前置知识基础没打牢固，为了彻底搞明白，我另外写了几篇文章，理清了其中用到的一些知识，基础不好的同学可以先过一下：带你深入理解期望、方差、协方差的含义一文读懂特征值分解EVD与奇异值分解SVD 引言首先先举个例子来认识一下数据。假设我们有一组二维数据(x,y)，它的分布如下：

1.背景在sift特征之后，有一种PCA-sift的特征提取，其基本原理和步骤和sift是基本一样的，只是在特征子描述方面，由sift的128维特征描述，利用主成成分分析的方法，降为了36维的特征描述子。下面就简单介绍一些主成成分分析的相关信息。 2.基本原理主成分分析是数学上对数据降维的一种方法。其基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标X1，X2，…，XP

统计学实例+压缩数据实例

协方差矩阵由上，我们已经知道：协方差是衡量两个随机变量的相关程度。且随机变量之间的协方差可以表示为: 故根据已知的样本值可以得到协方差的估计值如下：可以进一步地简化为：如此，便引出了所谓的协方差矩阵：主成成分分析尽管从上面看来，协方差矩阵貌似很简单，可它却是很多领域里的非常有力的工具。它能导出一个变换矩阵，这个矩阵能使数据完全去相关(decorrelation)。从不同的角度看...

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