向量运算法则/点乘/叉乘

zyycode 2023-01-13 01:07:26

课时名称	课时知识点
向量运算法则/点乘/叉乘	向量的加减法，标量乘法，点乘，叉乘以及它们的几何意义

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定义了基本的向量相关属性及基本运算，希望在创建向量相关类时有所帮助

向量的叉乘，点乘，标量，加法，减法，转置，矩阵乘向量

自定义向量类定义和向量四则运算，包括点乘和叉乘。可以实现不规则图形面积计算。带测试例子，已自己测试通过

通过运算符重载，实现了二维向量的加减、点乘、叉乘运算。

此函数提供了两个三维向量叉乘的计算方法，符合语法规范，可直接使用三维向量叉乘是一种重要的向量运算，它不同于向量的点乘（数量积），而是向量的外积。这种运算的结果是一个向量，而非标量。在三维空间中，给定两个向量a和b，它们的叉乘c具有以下特点：方向性：向量c的方向垂直于向量a和向量b构成的平面，并且满足右手定则。具体来说，如果你将右手的手指指向向量a，然后逆时针旋转手指到向量b的位置，那么拇指所指的方向就是向量c的方向。大小计算：向量c的大小等于由向量a和向量b构成的平行四边形的面积，这可以通过计算两个向量的模长和它们之间夹角的余弦值来得到。具体地，如果|a|和|b|分别是向量a和b的模长，θ是它们之间的夹角，那么|c| = |a| * |b| * sin(θ)。运算规则：叉乘运算满足交换律，即a × b = b × a，但结果向量的方向相反；它还满足分配律，即a × (b + c) = a × b + a × c。在三维坐标系中，如果我们知道向量a和b的坐标表示，我们可以通过特定的计算公式来求解向量c的坐标。这些计算公式通常涉及到复杂的代数运算，但借助行列式的方法，可

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