矩阵的秩-修正和 Sherman-Morrison公式

datagist 2023-01-13 01:30:09

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An extension of the Sherman Morrison formula

Sherman-Morrison-Woodbury formula

一些常用的矩阵公式的总结，对于机器学习和人工智能的领域的小伙伴来说是一个很好的福利，希望大家在看paper时有用

开端支路分布因子原理及其在电网分析中的应用。首先解释了当电网中的一条支路发生故障时，电流如何重新分配到其他支路的基本原理。接着深入探讨了基于基尔霍夫电流定律和矩阵求逆法的数学推导过程，重点讲解了如何利用Sherman-Morrison公式进行高效的矩阵修正，从而避免每次都重新构建导纳矩阵。文中还提供了具体的Matlab代码实现，展示了如何计算支路分布因子，并讨论了一些常见的注意事项和技术细节。最后强调了这种方法在电网N-1校验中的重要性和高效性，特别是在提高故障扫描速度方面。适合人群：从事电力系统研究、电网规划与运行维护的专业人士，以及对电力系统稳定性分析感兴趣的科研工作者。使用场景及目标：适用于需要评估电网安全性、进行故障预判和优化调度计划的实际工程环境。主要目的是帮助工程师们快速准确地预测单一支路故障后的电流重分配情况，为制定合理的应急预案提供数据支持。其他说明：尽管该方法对于大多数常见故障场景非常有效，但在面对复杂拓扑变化或多条关键线路同时断开的情况下，仍需采用更为精确的全潮流计算方法来确保准确性。

内容概要：本文详细介绍了开端支路分布因子原理及其在电网故障分析中的应用。首先解释了当电网中的一条支路发生跳闸时，电流如何重新分配到其他支路上的问题。文中基于基本电路理论，如基尔霍夫电流定律，推导了支路分布因子的数学模型，并展示了如何通过修改导纳矩阵来计算新的电流分配比例。重点讨论了利用Sherman-Morrison公式进行高效矩阵修正的方法，从而提高大规模电网计算的速度。此外，还提供了具体的Matlab实现代码，以及一些实用的注意事项和测试方法。适合人群：从事电力系统研究与维护的技术人员，尤其是那些希望深入了解电网故障分析机制的专业人士。使用场景及目标：适用于需要评估电网稳定性、预测故障影响的研究项目或实际操作环境中。主要目的是帮助工程师们快速识别和响应电网异常情况，确保电力供应的安全性和可靠性。其他说明：虽然该方法对于大多数常见故障场景非常有效，但在面对复杂网络拓扑变化时可能存在一定的局限性。因此，在特定情况下仍需采用更为精确的全潮流计算方法。

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