红黑树的插入算法

尹成学院 2023-01-13 01:38:00

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前言 红黑树在数据结构里面,是一种能自动平衡的树,它的查询速度很快,因为能够用到二分法,二分法的查询复杂度只有O(log2(N)),几万条的数据也就只需查十几次,不过要维持那么高的查询速度也是有代价,它的添加和删除节点都需要每次都保证平衡.下面就开始介绍一它的节点添加算法. 一.红黑树的定义我们先来介绍一下红黑树的特点,首先,红黑树必须满足下面的5个条件: • 1.节点是红色或黑色。 • 2.根...

红黑树插入节点算法的C++实现参考教材：算法导论第三版 1. 首先建立红黑树节点和红黑树（按照教材上红黑树定义）： enum Color{ red, black }; struct TNode{ Color color; int key; TNode* left; TNode* right; TNode* p; //父节点指针 }; class RbTree{ public: TNode* nil = new TNode{black, 0, NULL, NULL, NULL};

本实验实现了红黑树的插入算法，包含节点的插入、树的自平衡以及不同遍历方式的输出。通过将数据从文件读取到红黑树中，并使用先序、中序和层次遍历将树的结构输出到不同的文件中。

我们知道一颗高度为h的二叉搜索树，可以支持任何一种基本动态集合操作，且其时间复杂度均为O(h)。因此，二叉搜索树的性能与树的高度密切相关，如果树的高度较高时，这些集合操作可能并不比在链表上执行得快。所以让树中的元素尽量地平衡在树的两侧，使得树的高度尽量地低，便可提高二叉搜索树的性能。而红黑树（red-black- tree）是许多“平衡的”查找树中的一种，可以保证在最坏情况下基本动态集合。

引言红黑树是在实际工程中被广泛应用的一种数据结构，比如Linux中的线程调度就是使用的红黑树来管理进程控制块，而Nginx中也是使用红黑树来管理的timer，Java中的TreeMap和TreeSet也是基于红黑树来实现的。红黑树相比普通二叉查找树的一个优势就是它的树高为~lgN，所以不管是查找/插入/删除操作它均能保证能够在对数时间之内完成。本文我们就先来了解一下红黑树插入算法的实现。红黑...

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