逻辑回归神经网络逻辑实现

尹成学院 2023-01-13 01:38:39

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神经网络-逻辑回归目录神经网络-逻辑回归 目录 逻辑回归 概念 tips 梯度下降绘制计算分析图方法 逻辑回归中的梯度下降简单的算法描述矢量化 tipsnumpy广播机制引起的隐形 bug 以及解决回顾深度学习训练步走 逻辑回归概念定义：ŷ =σ(wTx+b)\hat y = \sigma(w^Tx+b) σ(z)=11+e−z\sigma(z) = \frac{1}{1+e^{-z}

来看下面这个例子：在平面 x1-0-x2 中，分布着蓝色圆圈表示的正样本，红色叉叉表示的负样本，它们有两个特征 x1 和 x2 .其中正样本的标签是 y = 1，负样本的标签是 y = 0，然后在平面上画出一条直线：x1 + x2 - 3 = 0该直线交 x1 轴于点(3, 0) ，交 x2 轴于点(0, 3)：此时可以观察到正负两种样本刚好分布在直线的两侧。

选择合适的模型应基于问题的类型、数据的规模与维度、非线性关系、特征工程、可解释性、计算资源与优化以及业务领域与实际需求等多方面因素进行综合考虑。例如，可以将逻辑回归作为神经网络的初始或辅助层，利用其线性分类能力与神经网络的非线性学习和泛化能力相结合，实现更强大的预测模型。神经网络算法和逻辑回归都是预测模型中的重要工具，但它们在处理复杂和非线性问题时表现出不同的性能。本文将通过理论分析和实证研究，深入探讨神经网络算法相对于逻辑回归的优势，以及它们在不同场景下的适用性。三、逻辑回归的优势与局限性。

神经网络和逻辑回归是重要的机器学习技术，可以帮助解决各种分类和回归问题。由于它们在进行预测时的准确性和处理各种数据类型的适应性，因此这些模型已经变得越来越流行。例如，神经网络在图像识别和自然语言处理等领域非常有用，因为它们可以识别数据中难以看到的模式，并捕捉数据中的非线性相关性。另一方面，由于其简单易懂，二元结果情况经常受益于使用逻辑回归。此外，更复杂的模型如神经网络可以建立在逻辑回归的基础上。机器学习实践者必须完全理解这些模型之间的差异及其在特定问题上的应用，以选择适当的算法并获得最佳结果。

至此，我们已经比较透彻的理解了逻辑回归模型假设函数图片(也就是用于预测类别的函数)。纯从计算顺序上来说，逻辑回归预测类别的顺序即：输入样本X与模型参数图片作内积，结果记为z 将中间结果z输入到Sigmoid函数，输出为0到1之间的一个数，a（在前两文中已经证明了这个a即其中一个类的后验概率）然后，小夕要将上面的过程画出来。这里假设输入的样本X是4维的，即图片，因此模型参数图片也是4维，即图片。为了方便，本文中忽略偏置项b的问题啦，自行脑补上。然后，blingling释放小仙女的仙气~ 如

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