边缘分布：二维随机变量的边缘分布

quickzhao3223 2023-01-13 01:49:48

课时名称	课时知识点
边缘分布：二维随机变量的边缘分布	二维随机变量的边缘分布

...全文

82 回复打赏收藏转发到动态举报

写回复

回复

切换为时间正序

请发表友善的回复…

发表回复

二维随机变量的边缘分布是指在已知二维随机变量的联合分布函数（或分布律）的情况下，求出其中一个随机变量的分布函数（或分布律）。边缘分布函数（或分布律）只关注一个随机变量，将另一个随机变量视为固定值进行求解。通过联合分布函数（或分布律）求出边缘分布函数（或分布律）需要对另一个随机变量进行积分或求和，即边缘化的过程。对于连续型二维随机变量，需要将联合分布函数求偏导数，这可能需要一些计算技巧。对于离散型二维随机变量，需要对联合分布律进行求和或缩并。

二维随机变量的联合分布函数：二维随机变量的联合分布函数二维离散型随机变量的概率分布：二维随机变量的概率分布二维离散型随机变量的边缘分布：二维离散型随机变量的边缘分布二维离散型随机变量的条件分布：二维离散型随机变量的条件分布题型一：求二维离散随机变量的联合分布律和条件概率分布例1：设随机变量X在1，2，3三个数字中等可能的取值，随机变量Y在1~X中等可能的取一整数值，试求二维随机变量(X,Y)的概率...

n维随机变量是概率论中一个重要的概念，理解和掌握它对于很多应用领域都非常关键。以下是n维随机变量的一些重点、难点和易错点：概率密度函数：n维随机变量的概率密度函数描述了它在n维空间中的取值分布情况。联合概率分布：n维随机变量的联合概率分布描述了它与其他随机变量的联合概率分布情况。边缘分布：从联合分布中可以得到n维随机变量的边缘分布，描述了其中任意一维的概率分布情况。条件概率分布：给定其他随机变量的取值，n维随机变量的条件概率分布描述了它的取值情况。

通常因此随机实验，建立在样本空间上的随机变量不会只有一个，比如研究一个家庭的生活水平，不但观察月收入，还要观察月支出。一般，如果X，Y是定义在样本空间S上的随机变量，那么（X，Y）称为二维随机变量（或称二维随机向量），类似可以定义n维随机变量。定义：设二维随机变量(X,Y)所有可能的取值为(xi,yj),(i,j=1,2,3…)；（X，Y）取（xi,yj）的概率为pij，称 P{X=xi,Y=...

二维随机变量函数的分布是概率论中的重要内容之一，其核心是找到随机变量函数的概率密度函数（PDF）或累积分布函数（CDF）。二维随机变量函数的分布需要根据转换公式来进行求解，转换公式包括雅可比矩阵的计算等，需要熟练掌握。对于复杂的二维随机变量函数，可以通过边缘分布、条件分布等方式来求解。需要注意随机变量函数的定义域，以及在变量变换时对定义域的影响。对于复杂的随机变量函数，需要通过多次变换、使用复合函数求导等方式，将其转化为易于求解的形式。

赵俊的课程社区_NO_1

2

社区成员

37

社区内容

发帖

与我相关

我的任务

社区管理员

加入社区

近7日
近30日
至今

加载中

查看更多榜单

社区公告

暂无公告

试试用AI创作助手写篇文章吧

+ 用AI写文章