两个重要极限

一起谈数学 2023-01-13 02:33:23

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两个重要极限： ①limx→0sinxx=1\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x} = 1 ②limx→∞(1+1x)x=e\lim_{x \to \infty}(1 + \frac{1}{x})^x = e 关于重要极限①的推导极限可以参考：无穷小的等价代换由重要极限②可以推导出： limx→∞(1+1x)x⇒limx→0(1+x)1x=e\lim_{x \t

两个重要极限公式如下：重要极限的拓展公式如下： --------------------------------------------------------------分割线题类一：该类题型多是重要极限的变化，要灵活运用重要极限公式或是其拓展公式（即上图中的宝典公式）。该题可用两种方法解题：法一要注重理解对指数的转化。解： ...

（提示说明：其实下面的这些例题都可以直接使用“等价无穷小“”来做）凑成第一个特别重要极限的形式，之后再做处理。把用正弦的格式来代替正切把反三角函数转换成三角函数在做极限题，余弦一般看看是不是一个有界函数。凑成第二个重要极限形式，之后再做处理极限函数是分数形式，且分子与分母很相似，处理成（1+□）的形式，未知数趋向于无穷小或无穷大。待求极限函数有指数的时候，可以往...

两个重要极限第一个重要极限 lim⁡x→0xsinx=1 \lim_{x\rightarrow0}\frac{x}{sinx}=1x→0limsinxx=1 第二个重要极限 lim⁡x→+∞(1+1x)x=e \lim_{x\rightarrow+\infty}(1+\frac{1}{x})^x=ex→+∞lim(1+x1)x=e 等价无穷小 1. ln(1+x)~x lim⁡x→0ln(1+x)x=lim⁡x→0ln(1+x)1x=ln(lim⁡x→+∞(1+1x)x)=lne=1 \lim_{

两个重要极限定理： lim⁡x→0sin⁡xx=1(1) \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \tag{1} x→0limxsinx=1(1) 和 lim⁡x→∞(1+1x)x=e(2) \lim_{x \rightarrow \infty} (1 + \frac{1}{x})^x = e \tag{2} x→∞lim(1+x1)x=e(2) 引理(夹逼定理) 定义一：如果数列 {Xn}\lbrace X_n \rbrace{Xn}，{Yn}

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