泰勒与麦克劳林展开式

一起谈数学 2023-01-13 02:33:23

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一些次常用函数的泰勒（麦克劳林）展开式 感觉很不错

资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/22ca96b7bd39 泰勒展开式是微积分中的核心概念，它能用多项式序列近似表示可导函数。当在点 x=0 处展开时，称为麦克劳林展开式。这种级数在数学理论和实际应用中都极为重要，尤其在科学计算、工程和物理等领域。在微积分学习中，一些次常用函数的泰勒（麦克劳林）展开式对理解函数性质和进行数值计算至关重要。以下是几个典型函数的展开式：指数函数 e x 其麦克劳林展开式为： e x =1+x+ 2! x 2 + 3! x 3 +⋯=∑ n=0 ∞ n! x n 该级数对所有实数 x 都收敛。对数函数 ln(1+x) 其麦克劳林展开式为： ln(1+x)=x− 2 x 2 + 3 x 3 − 4 x 4 +⋯=\sumn =1 ∞ (−1) n+1 n x n 适用范围为 −1

此代码是必须从命令窗口或其他代码调用的函数，需要以下输入数据： fun = 写为字符串的函数，例如。 'cos (x)' xi = 要评估函数的值。 a = 扩展点。 n = n 次多项式的项数，从 0 开始。输出变量： M = 结果表 {'Iter', 'approx', 'et', 'ea'}; 大约=乐趣的近似最终值。 etf = 最终百分比相对误差。 eaf = 最终近似百分比误差。例子： [approx, etf, eaf, M] = Taylor ('sin (x)', pi / 2,0.5,3) 为了更清晰起见，您可以观看我的视频，在其中解释有关此代码和该主题的所有内容： → https: //youtu.be/kV8VcMho3_0 需要安装符号数学工具箱

大学数学最难的部分，找了好多，见自己需要的取吧

函数展开成幂级数利用泰勒级数，得到高精度的函数值

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