定积分的应用-1

一起谈数学 2023-01-13 02:33:23

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定积分的应用-1	定积分的应用

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drools规则引擎demo工程，模拟积分发放场景，可以直接运行，无依赖，所需jar包都已经打到工程中了，使用jdk5. 本不该要分，但是没分了，积累一点吧

定积分在经济学中的应用非常广泛，特别是在计算累积量（如总收入、总成本、总利润）以及衡量市场福利（如消费者剩余、生产者剩余）时，定积分都起到了重要作用。通过定积分，我们能够精确计算各种经济问题中的量，帮助我们更好地分析和决策。

高等数学笔记-乐经良第五章-积分(Ⅱ)-定积分的应用第六节 定积分的应用一、近似计算 01 矩形法从几何意义上考虑，将曲边梯形分成 nnn 个小曲边梯形（底边等长）用矩形近似小曲边梯形，则其面积近似： f(xi−1)Δxi=f(xi−1)(b−a)n=yi−1(b−a)n f\left(x_{i-1}\right) \Delta x_{i}=f\left(x_{i-1}\right) \frac{(b-a)}{n}=y_{i-1} \frac{(b-a)}{n} f(xi−1)Δxi

可以用定积分来计算的量用定积分来计算（量）的步骤适用范围按定积分的定义所求量，按照定义：第一要选取适当自变量，第二要确定一个函数，用他们的乘积作为微元这些微分元素的和就是所求量，求体积的时候，微分元素代表的是体积，求面积的时候，微分元素代表的是面积，但是归结到定积分的原始定义，它的几何意义始终都是，被积函数与自变量轴以及积...

求摆线x=a（t-sint），y=a（1-cost）（a＞0）的一拱与x轴所围成图形的面积。求由抛物线y²=x与直线x-2y-3=0所围成平面图形的面积。计算两条抛物线y²=x与y=x²在第一象限所围成图形的面积。在［a，c］与［b，c］上微元形式不一样，分开分析。对于此题的方法二，将y看作是积分变量。只需要知道的范围即可，t∈［0，2π］设曲线与x轴的交点为c。

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