指示器随机变量

maliangdyx1 2023-01-13 03:13:13

课时名称	课时知识点
指示器随机变量	随机变量、随机算法、概率分析

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我喜欢粒子效果作品，特别是那些能够应用于实际的，例如这个由 Jack Rugile 基于 HTML5 Cavnas 编写的进度条效果。看着这么炫的 Loading 效果，即使让我多等一会也无妨

算法导论5.2 指示器随机变量 为了分析包括包括雇佣分析在内的许多算法，我们将使用指示器随机变量，它为概率和期望之间的转换提供了一个便利的方法，给定一个样本空间S和事件A，那么事件A对应的指示器随机变量： Xa = 1 如果A发生　　 0 如果A没有发生 E[Xa] = Pr{A} 在很多时候，用指示器随机变量来求期望比用概率简

指示器随机变量 IAI_A 是一个随机变量，用来表示事件 AA 是否发生。它的取值通常是二值的，定义如下：IA={1,如果事件 A 发生0,如果事件 A 不发生I_A = \begin{cases} 1, & \text{如果事件 } A \text{ 发生} \\ 0, & \text{如果事件 } A \text{ 不发生} \end{cases}其中，AA 是某个事件，IAI_A 是对应的指示器随机变量。指示器随机变量是一个非常简单但非常有用的概念，用于表示事件的发生或不发生。

本文为《算法导论》5.2指示器随机变量的笔记，欢迎参考。

指示器随机变量当A发生时为1，否则为0.指示器随机变量也是变量，也具有随机变量的性质，所以我们可以计算一个指示器随机变量的期望值。设一个指示器随机变量为X，则X = 0，1。有 E(X) = 1xP(X=1) + 0xP(X != 1) = P(X = 1) 。而P(X=1)是什么呢？它是X所对应的事件A的概率，即P(A)。因为我们“恰巧”把当A发生时它的指示器随机变量定义成1，所以才会有这个结果

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