概率图

tgzssir 2023-01-13 12:13:57

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概率图模型在机器学习中的应用：贝叶斯网络与马尔可夫随机场。概率图模型通过图结构来描述变量之间的概率关系，其中节点代表随机变量，边则代表变量之间的概率依赖关系。这种图形化的表示方式不仅有助于我们直观地理解复杂系统的结构，还为我们提供了强大的推理机制。通过概率图模型，我们可以对系统中的不确定性进行建模和量化，进而进行概率推理和决策。

今天在看《Deep Learning》时候看到了概率图模型，但上面并没有详细介绍，考虑到有很多模型其实都是概率图模型，比如贝叶斯网络、隐马尔科夫模型（HMM）、条件随机场（CRF）等等，应用还挺广泛的，于是就去学习一下到底什么是概率图模型。本文主要参考了《Pattern Recognition and Machine Learning》，如果有什么理解不到位的地方，还请大家指教。概述为什么会有概率图

什么是概率图模型概率图模型是概率论与图论相结合的产物，为统计推理和学习提供了一个统一的灵活框架。概率图模型用节点表示变量，节点之间的边表示局部变量间的概率依赖关系。在概率图模型的表示框架下，系统的联合概率分布表示为局部变量势函数的连乘积，该表示框架不仅避免了对复杂系统的联合概率分布直接进行建模，而且易于在图模型建模中引入先验知识。 2012年图灵奖颁给UCLA的Judea Pear...

1.概率图模型简介：概率图模型是图灵奖获得者Pearl开发出来的用图来表示变量概率依赖关系的理论。概率图模型理论分为概率图模型表示理论，概率图模型推理理论和概率图模型学习理论。概率图理论共分为三个部分，分别为概率图模型表示理论，概率图模型推理理论和概率图模型学习理论。基本的概率图模型包括贝叶斯网络、马尔可夫网络和隐马尔可夫网络。基本的Graphical Model 可以大致分

概率图模型–因子图 – 潘登同学的Machine Learning笔记文章目录概率图模型--因子图 -- 潘登同学的Machine Learning笔记简单回顾概率图模型回顾贝叶斯网络简单回顾马尔可夫随机场(MRF)因子图将贝叶斯网络用因子图表示将马尔科夫随机场用因子图表示总结简单回顾概率图模型概率图就是概率论+图论; 最大的贡献就是联合概率分布可以表示为局部势函数的连乘积; 回顾贝叶斯网络将联合概率分布可以表示为局部势函数的联乘积 P(S,C,X,B,D)=P(S)P(C∣S)P(B∣S)P(X

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