【日精选】如何计算圆周率π精确到小数点后的第n位数字（没错，不计算前面的所有数字，只计算第n位）？

hellenionia 2023-01-17 21:06:12

在2022年一篇论文中，一位叫Simon Plouffe的数学家给出了具体的公式：

信息源
https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2201/2201.12601.pdf

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先贴一段维基百科的内容：计算机时代计算π 上万位以上的小数位值通常利用高斯-勒让德算法或波温算法；另外以往亦曾使用于1976年发现的萨拉明-布伦特算法。第一个π和1/π的小数点后首一百万位利用了古腾堡计划。最新纪录是2002年9月得出的1,241,100,000,000个小数位，由拥有1TB主内存的64-node日立超级计算机，以每秒200亿运算速度得出，比旧纪录多算出一倍（206亿小数

说起圆周率的计算，估计很多人首先想到的是祖冲之的割圆术。确实，在当时的条件下，割圆术能将π计算到一个较高的精度，实在不易。不过我们现在，希望使用计算机快速计算高精度的π，这时我们该如何去做呢？算法库计算的思路像计算机中的数学库计算，一般都是采用泰勒展开进行的，像sin，cos这类的函数，都可以用泰勒展开式很方便的逼近。计算机计算的方法，就是用简单的多项式去不断逼近一个特殊的函数。

解读传说中计算π的超牛的C程序在我上大学的时候就流传着这样一个超牛的C程序，只用三行代码就能计算π到小数点后800位，还有的地方开玩笑说是外星人写的，的确是牛的不得了。那个时候大家一起研究都搞不懂，昨天看了一篇文章解释这段代码，今天自己试验了很久，终于弄明白了，所以记下来和大家一起交流。这段C代码是这样的： #include"stdio.h" longa=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g; voidmain(){ for(;b-c;)f[b++]=a/...

在我上大学的时候就流传着这样一个超牛的C程序，只用三行代码就能计算π到小数点后800位，还有的地方开玩笑说是外星人写的，的确是牛的不得了。那个时候大家一起研究都搞不懂，昨天看了一篇文章解释这段代码，今天自己试验了很久，终于弄明白了，所以记下来和大家一起交流。这段C代码是这样的： #include "stdio.h" long a=10000, b, c=2800, d, e, f[2801

让我们继续上一章的话题。圆周率是不是祖冲之发明的呢？显然不是。圆周率是一个数学常量，是世界存在以后就亘古不变的一个数字。在人类诞生以前，它就存在了，就一直静静的在那里等着聪明人去发现。所以，很多电视问答题的题目都是错的。那么祖冲之做了什么呢？他是世界上第一位把圆周率算到小数点后第七位的人，同时领先了西方1200多年！祖冲之是一个小官二代。祖父是修土木的小官儿，自己一辈子最大也就混了个县令。然而

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