2022.2.2 day1

[菜宁]

1. 回文数

1221是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    for(int i = 1000; i < 10000; i ++){
        int a = 0 ,b = i;
        while(b){
            a = a * 10 + b % 10;
            b /= 10;
        }
        if(a == i) cout << i << endl;
        
    }
    return 0;
    
}

2. 特殊回文数

要求数字要满足三个条件:

• • 五位数或六位数
  • 回文数:121,1221等..(具体的判断写法在上题)
  • 个位数之和等于自身

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    //scanf("%d",&n);
    cin >> n;
    
    for(int i = 10000; i < 1000000; i ++){
        //判断是否满足各位数相加等于n
        int a = i;
        int sum = 0;
        while(a){
            sum += a % 10;
            a /= 10;
    }        
        //再判断是否是回文数
        if(sum == n){
            int b = i;
            int tmp = 0;
            while(b){
                tmp = tmp * 10 + b % 10;
                b /= 10;
            }
            if(tmp == i ){
                cout << i << endl;
            }    
        }
    }
    return 0;
}

3. 特殊的数字

题目描述:

　153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=1*1*1+5*5*5+3*3*3。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool method(int x)
{
    int tmp = x;
    int s = 0;
    while(tmp){
        int a = tmp % 10;
        s += a * a * a;
        tmp /= 10; 
    }
    if(s == x) return true;
    else return false;
}

int main()
{
    for(int i = 100; i < 1000; i ++)
    {
        if(method(i)){
            cout << i << endl;
        }
    }

    return 0;
}

4. 杨辉三角

题目:

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

下面给出了杨辉三角形的前4行：
   1
　　
  1 1
　　
 1 2 1
　　
1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 35;
int a[N][N];

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    a[0][0] = 1;

    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        for(int j = 1; j <= i; j ++){
            a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + a[i - 1][j];
            cout << a[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

5. 查找整数

题目:

给出一个包含n个整数的数列，问整数a在数列中的第一次出现是第几个。

输入格式
第一行包含一个整数n。

第二行包含n个非负整数，为给定的数列，数列中的每个数都不大于10000。

第三行包含一个整数a，为待查找的数。

思路就是简单的遍历.

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1001;
int a[N];

int main()
{
    int n, x, j = -1;
    cin >> n;

    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        cin >> a[i];
    }

    cin >> x;
    for(int i = 1; i <= n; i ++){
        if(a[i] == x){
            cout << i << endl;
            j = i;
            break;
        }
    }
    if(j == -1) cout << j << endl;

    return 0;
}

6. 数列特征

题目:

给出n个数，找出这n个数的最大值，最小值，和。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 10001;
int a[N];

int main()
{
    int n,min = 1e5 + 10, max = -100002, sum = 0;
    cin >> n;

    for(int i = 0; i < n; i ++){
        cin >> a[i];
        if(a[i] > max) max = a[i];
        if(a[i] < min) min = a[i];
        sum += a[i];
    }
    cout << max << endl;
    cout << min << endl;
    cout << sum << endl;

    return 0;
}

7. 字母图形

题目:

利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：

ABCDEFG

BABCDEF

CBABCDE

DCBABCD

EDCBABC

这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 27;
char a[N];

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    for(int i = 0; i < n; i ++){//输出n行
        for(int j = 0; j < m; j ++){//每行有m个字母
            cout <<(char) ('A' + abs(i - j));//这里是重点
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

感觉自己还是太死板了,想法不灵活.

8. 01字串

题目:

对于长度为5位的一个01串，每一位都可能是0或1，一共有32种可能。它们的前几个是：

00000

00001

00010

00011

00100

请按从小到大的顺序输出这32种01串。

AC代码:(写的也挺离谱的,但好理解)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool f1, f2, f3, f4, f5;

int main()
{
    for(int i = 0; i < 2; i ++){
        for(int j = 0; j < 2; j ++){
            for(int m = 0; m < 2; m ++){
                for(int n = 0; n < 2; n ++){
                    for(int g = 0; g < 2; g ++){
                        cout << (int) f1 << (int) f2 << (int) f3 << (int) f4 << (int) f5 << endl;
                       f5 = !f5;
                    }
                    f4 = !f4;
                }
                f3 = !f3;
            }
            f2 = !f2;
        }
        f1 = !f1;
    }
    

    return 0;
}

9. 闰年判断

题目:

给定一个年份，判断这一年是不是闰年。
当以下情况之一满足时，这一年是闰年：
1. 年份是4的倍数而不是100的倍数；
2. 年份是400的倍数。
其他的年份都不是闰年。

AC代码:(简单实现)

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    if(n % 100){//不是100的倍数
        if(n % 4) cout << "no" << endl;
        else cout << "yes" << endl;
    }else{//100的倍数
        if(n % 400) cout << "no" <<endl;
        else cout << "yes" << endl;
    }

    return 0;
}

10. Fibonacci数列

题目:

Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    /*
        Fn = Fn-1 + Fn-2;
    */
   long long fn = 1, fn1 = 1, fn2 = 1;
    for(int i = 3; i <= n; i ++){//从3开始循环
        fn = fn1 + fn2;
    //注意这里的取模,要不数值过大导致计算出错
        fn1 = fn2 % 10007;
        fn2 = fn % 10007;

    }
    cout << fn % 10007 << endl;
    return 0;
}

11.圆的面积

要求四舍五入保留七位小数fixed << setprecision(7)

AC代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const double PI = 3.14159265358979323;

int main()
{
    int x;
    cin >> x;

    cout << fixed << setprecision(7) << x * x * PI << endl;

    return 0;
}

12.数列求和

注意数据的范围:数据规模与约定:1 <= n <= 1,000,000,000 int类型很容易超限

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    long long n;
    cin >> n;

    cout << (long long )(1 + n) * n / 2 << endl;

    return 0;
}

文末总结:思路太少(刷题太少),想法不灵活,代码不够细节,总是出现小错误,常用算法不熟练