CK017[动态规划]-最优租赁

[代码骑士]

一、问题描述

二、问题重述

 

 

三、问题分析

 

四、算法设计

*每个子问题都含有一个最优解，最后递归寻找子问题的最优解即可。 

五、算法图解

 

六、伪代码

 

七、源代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int ms = 1000;
int r[ms][ms],m[ms][ms],s[ms][ms];    //i到j站的租金
int n;            //共有n个站点
void rent()
{
     int i,j,k,d;
     for(d=3;d<=n;d++) //将问题分为小规模为d
     {
         for(i=1;i<=n-d+1;i++)
              {
                   j=i+d-1;
                   for(k=i+1;k<j;k++)  //记录每一个小规模内的最优解
                   {
                        int temp;
                        temp=m[i][k]+m[k][j];
                        if(temp<m[i][j])
                             {
                                m[i][j]=temp;
                                s[i][j]=k;
                             }
                   }
              }
     }
}
void print(int i,int j)
{
     if(s[i][j]==0 )
     {
         cout << "--"<<j;
         return ;
     }
     print(i,s[i][j]);
     print(s[i][j],j);
}
int main()
{
     int i,j;
     cout << "请输入站点的个数 n：";
     cin >> n;
     cout << "请依次输入各站点之间的租金：";
     for(i=1;i<=n;i++)
          for(j=i+1;j<=n;++j)
          {
              cin>>r[i][j];
              m[i][j]=r[i][j];
          }
     rent();
     cout << "花费的最少租金为：" <<m[1][n] << endl;
     cout <<"最少租金经过的站点："<<1;
     print(1,n);
     return 0;
}

输出：