[高数-泰勒公式以及五种常见函数的麦克劳林展开式] -CSDN社区

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2023-03-04 16:25:48

[高数-泰勒公式以及五种常见函数的麦克劳林展开式]

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问的度娘，查了一下

§3.3 泰勒公式 常用近似公式，将复杂函数用简单的一次多项式函数近似地表示，这是一个进步。当然这种近似表示式还较粗糙（尤其当较大时），从下图可看出。上述近似表达式至少可在下述两个方面进行改进： 1、提高近似程度，其可能的途径是提高多项式的次数。 2、任何一种近似，应告诉它的误差，否则，使用者“ 心中不安”。将上述两个想法作进一步地数学化：对复杂函数，想找多项式来近似表示它...

点击上方蓝字，和我一起学技术。今天的文章我们来讨论大名鼎鼎的泰勒公式，泰勒公式真的非常有名，我相信上过高数课的一定都记得它的大名。即使你翘掉了所有的课，也一定会在考前重点里见过。我对它的第一映像就是比较难，而且感觉没有太多意思，就是一个近似的函数而已。最近重温了一下有了一些新的心得，希望尽我所能讲解清楚。泰勒公式的用途在看具体的公式和证明之前，我们先来了解一下它的用途，然后带着对用途的理...

在考研数学（尤其是高等数学部分）的战场上，泰勒公式（Taylor‘s Formula）的地位举足轻重。许多考生对泰勒公式“又爱又怕”——爱其解题时的犀利高效，怕其记忆与运用时的复杂多变。这一点，泰勒多项式不仅函数值与原函数相同（零阶近似），一阶导数相同（切线近似，一阶近似），二阶导数相同（凹凸性一致，二阶近似）……，手把手教你如何在不同题型中灵活、准确地运用泰勒公式，最终实现从“知道”到“会用”，再到“精通”的跨越。在深入展开式之前，我们必须理解泰勒公式的“灵魂”，梳理考研中最常考的。

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