蓝桥杯刷题第三天（每日算法）

[是千可阿]

第一题

题目描述

小蓝要为一条街的住户制作门牌号。

这条街一共有 20202020 位住户，门牌号从 11 到 20202020 编号。

小蓝制作门牌的方法是先制作 00 到 99 这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、0、1、71、0、1、7，即需要 11 个字符 00，22 个字符 11，11 个字符 77。

请问要制作所有的 11 到 20202020 号门牌，总共需要多少个字符 22？

运行限制

• 最大运行时间：1s

• 最大运行内存: 128M

  #include <iostream>
  using namespace std;
  int sum[9] = {1,1,1,1,1,1,1,1,1};
  ​
  int number(int n){
    int length = 0;
    while(n){
        n /= 10;
        length ++;
    }
    return length;
  }
  ​
  int main()
  {
    for(int i = 10 ; i <= 2020 ; i++){
      int replace = i;
      for(int j = 1 ; j <= number(i) ; j++){
          sum[replace % 10]++;
          replace /= 10;
      }
    }
    cout<<sum[2]<<endl;
    return 0;
  }

   

第二题

题目描述

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n=L×W×H*。

给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n=4 时，有以下 66 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×11×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。

请问，当n=2021041820210418 （注意有 1616 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

运行限制

• 最大运行时间：1s

• 最大运行内存: 256M

#include <iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long sum[10000000];
long long n = 2021041820210418;
int count,number = 0;
​
int main()
{
  for(int i = 1 ; i <= sqrt(n) ; i++){
    if(n % i == 0){
      sum[count++] = i; 
      if(i*i != n){
        sum[count++] = n/i;
      }
    }
  }
  for(int i = 0 ; i < count ; i++){
    for(int j = 0 ; j < count ; j++){
      for(int z = 0 ; z < count ; z++){
        if(sum[i]*sum[j]*sum[z] == n){
            number++;
        }
      }
    }
  }
  cout<<number<<endl;
  return 0;
}