小莫蓝桥刷题之路（跳跃DFS）

2023-03-06 23:14:40 71 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

蓝桥杯单词接龙：DFS剪枝与图论建模的算法实践深度优先搜索（DFS）是解决组合优化问题的经典算法，通过递归遍历所有可能状态来寻找最优解。其核心原理在于状态的定义与转移，但在处理大规模状态空间时，必须结合剪枝策略来提升效率，例如通过预估剩余潜力提前终止无效分支。这一技术在图论建模、路径搜索和资源分配等场景中具有重要价值，能有效解决诸如任务调度、排列组合等工程问题。本文以蓝桥杯经典题目“单词接龙”为例，深入探讨如何将字符串接龙规则抽象为有向图模型，并设计包含状态记录和强力剪枝的DFS算法，其中涉及重叠计算和访问次数限制等关键实现细节，帮助读者掌握处理状态爆阅读详情

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static Scanner sr = new Scanner(System.in);
    static int n = sr.nextInt();
    static int m = sr.nextInt();
    static int[][] map = new int[n][m];
    static int dx[] = {0,0,0,1,2,3,1,2,1};
    static int dy[] = {1,2,3,0,0,0,1,1,2};
    //这里的dx,dy的意思是他在二维矩阵所做出的动作
    static int max_length = Integer.MIN_VALUE;//先定义一个变量求最长度，即题目所需的总权值和最大
public static void main(String[] args) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            map[i][j] = sr.nextInt();//输入每个点的权值
        }
    }
    dfs(0,0, map[0][0]);//map[0][0]表示第一个点的权值
    System.out.println(max_length);
}
private static void dfs(int i, int j, int length) {
    if(i==n-1 && j== m-1)
    max_length = Math.max(length, max_length);//这里是求最长的长度，即最大的权值和，将每一次的权值和length进行比较，得出最大的一个。
    for (int k = 0; k < dx.length; k++) {
        int nx = i + dx[k];//对每一个点进行递归，遍历dx[]中每一个数
        int ny = j + dy[k];//对每一个点进行递归，遍历dy[]中每一个数
        //(nx,ny),(0,1)(0,2)(0,3)(1,0)(2,0)(3,0)(1,1)(2,1)(1,2)
        if (nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < m ) {
            dfs(nx,ny,length+map[nx][ny]);//将nx,ny赋值给i,j再次进行循环，同时计算出每一次路径的权值
        }
    }
}
}

...全文