【机器学习线性代数】07寻找最近：空间中的向量投影.html下载

weixin_39822095 2023-03-17 23:30:09

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【机器学习线性代数】07寻找最近：空间中的向量投影.html

上面所提到的两个例子，我们的确都没办法获取准确的解。于是我们退而求其次，希望能找到距离结果要求最近的近似解来解决问题。那么，我们该如何定义和描述这个“距离最近”呢？我们先来看下面这个问题：在空间中有一个穿过原点的直线，并且沿着向量 a a a的方向，在空间中有一个点 b b b，他不在直线上，如何在这条直线找到一个点，使之距离点 b b b最近？这个问题大家会觉得很简单，当然是通过 b b b点，向直线做一条垂线就能获得最短距离，其中我们要寻找的点就是垂线与直线的交点。

3.1投影，寻找距离最近的向量在上一章，我们学习了如何基于空间的概念去判断线性方程组解的存在性，以及具体如何求线性方程组的解。对于一个方程组而言，有解固然可喜，无解之时，路又在何方？其实，由于一些实际原因，无解的问题在实际工程中往往更为普遍。没有精确解，我们该如何处理？我们在本节的一开始就会抛出这个问题，让大家一起思考解决的方法。其实从直觉出发，我们会想，既然没有精确解，那我们是不是应该...

书籍：机器学习线性代数基础——Python语言描述 机器学习线性代数基础——Python语言描述第一章：坐标与变换1.1 描述空间的工具：向量第一章：坐标与变换 1.1 描述空间的工具：向量概念：把一组数字排列成一行或一列，就称为向量。如果元素是纵向排列的，就将其称为列向量，如：[1234]\displaystyle \left[ \begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \\ 4\end{matrix} \right]⎣⎢⎢⎡1234⎦⎥⎥⎤；如果元素是横向排列的，就将其称为

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