请教例1-7（清华大学 卢开澄 组合数学（第五版））

[qq_43686648]

有a,b,c,d,e这5个字，从中取6个构成一组字符串．要求：（1）第1个和第6个必须是子音b，c，d；（2）每一字符串都必有a，e两个母音，且a，e不相邻；（3）相邻两子音不允许相同.求字符串的数目.

 疑问：以（2，4）为例，我认为在2，4上只有a,e或e,a两种放置，为什么分析种对应（2，4）位置是都是2，2，我认为是2，1

 

 

[于扶摇]

将abcde这5个字看做5个位置，排列的方法有120种。

为了满足（2）的要求，在（1）确定的5个位置中间填入a、e各1个共有24种排列方法。

根据分步计数原理可得，所求字符串的数目为120×24=2880个。

[星火虫]

按照答案，我觉得第二个条件应该是有且仅有两个母音(aa，ae，ee都行)，且母音不相邻。 没看答案对第二点理解，必须有a和e且a与e不相邻，但aa与ee可以相邻。这样我再由答案的解法得到↓ (2，4):3*2*3*1*3*3=3^4*2=162 (3，5):根据对称性，同(2，4) (25):3*2*(1*3*1*3+3*(1*1*3+2*1*3))=6*4*9=216 共162*2+216=540 仅供参考

[CSDN-Ada助手]

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