（每日一练28747）题目名称：水池注水

[文盲老顾]

给定nn水池。 向nn水池中注水。 每行每列只能注水一个方格。 如果一个方格的四周有两个方格已经注水，则该方格也会被水覆盖。 小Q想知道自己有多少种方案可以使得自己的水池被完全覆盖。

嗯。。。这是为数不多的数学题，也是为数不多，需要编程时需要优化进行算法优化的题目。老顾其实是不会做的，毕竟老顾数学底子差。推荐看问哥的题解。

暂时老顾自己没有解答办法，抄的答案，就不写在这里了。

[文盲老顾]

n = int(input())
mod = int(1e9 + 7)
dp = [0] * max(n,2)
dm = dp + [0]
dp[0] = dm[1] = 1
dp[1] = 2
dm[2] = (mod - mod // 2) % mod
for i in range(2,n):
    m = dm[i + 1] = (mod - mod // (i + 1)) * dm[mod % (i + 1)] % mod
    dp[i] = (dp[i - 1] * (6 * i - 3) * m % mod - dp[i - 2] * (i - 2) * m % mod) % mod
print(dp[n - 1] % mod)