（每日一练28815）题目名称：括号上色

新星创作者: 信息安全技术领域

领域专家: 数据库技术领域

2023-06-16 14:21:48

小艺酱又得到了一堆括号。括号是严格匹配的。现在给括号进行上色。上色有三个要求： 1、只有三种上色方案，不上色，上红色，上蓝色。 2、每对括号只有一个上色。 3、相邻的两个括号不能上相同的颜色，但是可以都不上色。问括号上色有多少种方案？答案对1000000007取模。

老顾自己是没什么思路的，看了看别人的题解，大体上说这个是一个 CodeForces 的原题，嗯，所以 C 站的描述错误，每对括号只能且必须有一个上色。

这里推荐几个小伙伴的题解，要么 dfs，要么 dp，反正老顾不懂，以下题解老顾验证过了，可以 AC。

问哥的题解：https://blog.csdn.net/soonway2010/article/details/128165678

H_ang的题解：https://blog.csdn.net/qq_21433411/article/details/94434739

然后，老顾又一次特立独行，和小伙伴们的办法都不一致，根据这几个小伙伴的答案，反推了一种系数计算方式

老顾的思路也很简单 () 一定是4种组合 ((())) 每嵌套一层，组合数乘3，得到36，对于 ()()() 来说，有一个乘法系数，目前代码里也有相关计算，计算出系数，然后相乘，就可以得到结果

最后的混合嵌套：(()()) 这种嵌套方式的系数，是根据内部包含的分组()()()数量来确定的，只有一组，那就是3，反正，根据数量得出新的系数

import re
s = input()
v = [[8,7,20],[7,6,17]]
def fs(m):
    return str(int(m.group(1)) * 3) + ' '
def add(n):
    if n < len(v):
        return
    for i in range(len(v),n):
        if i % 2 == 0:
            v.append([8 * v[-1][1],8 * v[-1][1] - v[-1][0]])
            v[-1].append(3 * v[-1][1] - v[i - 2][1])
        else:
            v.append([v[-1][1],v[-1][1] - v[i - 2][1]])
            v[-1].append(v[-2][2] - v[i - 2][2])
def x(m):
    f = 1
    row = list(map(int,m.group(2).split()))
    add(len(row))
    for i,val in enumerate(row):
        f *= val
        if i > 0:
            f //= v[i - 1][0]
            f *= v[i - 1][1]
    if m.group(1) == '(':
        f //= v[i - 1][1]
        f *= v[i - 1][2]
    return str(f) + ' '
ss = re.sub(r'(\(\))','4 ',s)
while not re.search(r'^\d+\s*$',ss):
    while re.search(r'\([\d]+ \)',ss):
        ss =re.sub(r'\(([\d]+ )\)',fs,ss)
    ss = re.sub(r'(^|\()([\d\s]+)($|\))',x,ss)
print(int(ss) % 1000000007)