最近看到一个问题, 突然感觉是一个算法题: 有一个整数,将该数的最后一位移到第一位,则新的整数变成原数的二倍,求该数. 不限制语言

[zhangpan_soft]

有一个整数,将该数的最后一位移到第一位,则新的整数变成原数的二倍,求该数

 

简单的for循环可以实现, 作为一种解题方式, 大家自己都跑下.

 

个人提出一个思路, 位数小于2的直接废弃, 因为不可能是原数的2倍, 大家集思广益

[zhangpan_soft]

// 有一个整数,将该数的最后一位移到第一位,则新的整数变成原数的二倍,求该数
        
        // 最后一位小于2的舍弃
        
        // 倒数第二位是奇数舍弃
        
        // 小于10 舍弃
        
        // 算法:
        
        // 当数为两位,记为xy, 则: xy = x*10+y
        // 反转为yx, 则: yx = y*10+x
        // 10y+x = 20x+2y
        // 10y=19x
        // y/x = 19/10 无解
        
        // 以此类推, 当数为n位, 记为m, 每位记为n1,n2...
        
        // 则 m=n1+n2*10*(2-1)+n3*10*(3-1)+...+nn*10*(n-1)
        
        // 取反的2m
        
        // 则 2m = n1*10*(n-1) + n2*10*(2-2) + n3*10*(3-2) + ... + n(n-1)*10*(n-2)
        
        // 则 m = n1*5*(n-1) + n2*5*(2-2) + n3*5*(3-2) + ... + n(n-1)*5*(n-2)
        
        // 则 n1*5*(n-1) + n2*5*(2-2) + n3*5*(3-2) + ... + n(n-1)*5*(n-2) = n1+n2*10*(2-1)+n3*10*(3-1)+...+n(n-1)*10*(n-2)+nn*10*(n-1)
        
        // 则 n1*5*(n-1) = n1+ 5*n2+5*n3+...+5*n(n-1) + 10*nn*(n-1)
        
        // 则 

• 我算不下去了

[zhangpan_soft]

@zhangpan_soft 太难算了

[zhangpan_soft]

        // 有一个整数,将该数的最后一位移到第一位,则新的整数变成原数的二倍,求该数
          
        // 最后一位小于2的舍弃
        
        // 倒数第二位是奇数舍弃
        
        // 小于10 舍弃
        
        // 算法:
        
        // 当数为两位,记为xy, 则: xy = x*10+y
        // 反转为yx, 则: yx = y*10+x
        // 10y+x = 20x+2y
        // 10y=19x
        // y/x = 19/10 无解
        
        // 以此类推, 当数为n位, 记为m, 每位记为n1,n2...
        
        // 则 m=n1+n2*10*(2-1)+n3*10*(3-1)+...+nn*10*(n-1)
        
        // 取反的2m
        
        // 则 2m = n1*10*(n-1) + n2*10*(2-2) + n3*10*(3-2) + ... + n(n-1)*10*(n-2)
        
        // 则 m = n1*5*(n-1) + n2*5*(2-2) + n3*5*(3-2) + ... + n(n-1)*5*(n-2)
        
        // 则 n1*5*(n-1) + n2*5*(2-2) + n3*5*(3-2) + ... + n(n-1)*5*(n-2) = n1+n2*10*(2-1)+n3*10*(3-1)+...+n(n-1)*10*(n-2)+nn*10*(n-1)
        
        // 则 n1*5*(n-1) = n1+ 5*n2+5*n3+...+5*n(n-1) + 10*nn*(n-1)
        
        // 则 

[nice_cxf]

原来还是一道数学题，那边的思路略微有错，满足条件的应该是第一次B是是18位数字，以后每次+18位
52631578947368421是最小的17位的子根，*2到9，是18位的9个满足条件的数字，52631578947368421052631578947368421，是37位的子根，依次类推

[水の尽头]

public class Main {
public static void main(String[] args) {
int num = 12345; // 输入的整数
System.out.println(findNumber(num));
}

/**
 * 找到满足条件的整数：将该数的最后一位移到第一位，则新的整数变成原数的二倍
 *
 * @param original 原始整数
 * @return 满足条件的整数
 */
public static int findNumber(int original) {
    // 通过位操作找到最后一位，并将其移动到第一位
    int lastBit = original & 1; // 获取最后一位
    int shiftedNum = original >>> 1; // 将原数右移一位，丢弃最后一位
    // 检查是否满足条件，如果最后一位移到第一位后是原数的两倍，则返回，否则返回-1表示不存在这样的数
    if ((shiftedNum << 1) == (original | lastBit)) {
        return original | lastBit;
    } else {
        return -1;
    }
}

}

[水の尽头]

public class Test {
public static void main(String[] args) {
int n = 12345;
System.out.println(findNumber(n));
}

public static int findNumber(int n) {
    return n << 1 | (n & 1);
}

}

[CSDN-Ada助手]

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