啥是佩奇我用Mathematica画给你看！

火遍全网的《啥是佩奇》8分钟完整版「啥是佩奇？」「我用 Mathematica 画给你看！」最近被一部微电影《啥是佩奇》给刷屏了。如果有人问你，「啥是佩奇」，该怎么办呢？如果你会Mathematica就好办了——「我用 Mathematica 画给你看！」

啥是佩奇——结构分析

我们先来分析一下佩奇的脸部结构：

首先，我们把佩奇的脸拆分成简单的几何结构，然后再用参数方程来描述，最后就可以调用Mathematica中的ParametricPlot命令来绘图了。分析之后，可以发现佩奇的脸主要由圆形、椭圆、抛物线，以及少量不规则形态构成。上图之中，红色曲线表示圆形或椭圆形；蓝色曲线表示抛物线；而红色虚线表示由圆形变换所得的曲线；绿色曲线表示抛物线与圆组合而成的曲线。等等

啥是 Mathematica？

Mathematica 是备受科研人员喜爱的编程工具，它神通广大，详细了解请点下面的链接：

「简洁」又堪比「百科全书」的编程语言，了解一下？

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咳咳下面是代码教程——（视频教程在文末）

参数方程绘制

1.佩奇的脸：首先，我们来绘制整体的脸型，也就是曲线一。这种螺旋变大的曲线，可以当作是圆的一个变体，在不断顺时针旋转的过程中，半径也在不断增大，这样我们就有了第一个曲线（注意，在后面的文章中，变量t的取值范围都是0到1）：(1 + t^10){1Cos[\[Pi]/6 - 2\[Pi] (1/16 + 15/16t)], Sin[\[Pi]/6 - 2 \[Pi](1/16 + 15/16t)]}

2.佩奇的下巴：然后，我们再画四号曲线，也就是下巴。这里为了简单，我们用抛物线来绘制。经过几次试错，我们得到了这个曲线：{t*4/5+ 1, 1/3t^2+ 1/7}

3.佩奇的鼻子：最后我们画上猪鼻子，这是一个椭圆加上两个小圆：{1/4 Cos[2 \[Pi] t] + 8/5, 1/3 Sin[2 \[Pi] t] + 7/10}, {1/16 Cos[2 \[Pi] t] + 8/5 - 1/8, 1/16 Sin[2 \[Pi] t] + 7/10}, {1/16 Cos[2 \[Pi] t] + 8/5 + 1/8, 1/16 Sin[2 \[Pi] t] + 7/10}

4.佩奇的眼睛：同样的道理，我们再绘制两个猪眼睛：

5.佩奇的嘴巴：然后我们来画嘴。为了简化，同样用抛物线来绘制佩奇的嘴巴：{t - 1/3, (t - 2/5)^2 - 1/2}

6.佩奇的耳朵：最后，我们来绘制佩奇的耳朵（突然发现佩奇的耳朵和一般的猪不一样啊……）。通过观察，我们可以发现，佩奇的耳朵可以看作是一个在极坐标系中的：

那么我们就可以将它转化到笛卡尔坐标系下，用参数方程来描述。这里再经过几次试错之后，就能得到耳朵的方程：{(3/2 - 2 (t - 1/2)^2) Cos[ t/3 + (2 \[Pi])/3], (3/2 - 2 (t - 1/2)^2) Sin[ t/3 + (2 \[Pi])/3]}, {(3/2 - 2 (t - 1/2)^2) Cos[ t/3 + \[Pi]/2], (3/2 - 2 (t - 1/2)^2) Sin[ t/3 + \[Pi]/2]}

至此，大功告成！

和原图相比，是不是很像呢？

和老爷爷做的佩奇相比，谁更像呢？

附录1：Mathematica源代码ParametricPlot[{(1 + t^10) {1 Cos[\[Pi]/6 - 2 \[Pi] (1/16 + 15/16 t)], Sin[\[Pi]/6 - 2 \[Pi] (1/16 + 15/16 t)]}, {t*4/5 + 1, 1/3 t^2 + 1/7}, {1/4 Cos[2 \[Pi] t] + 8/5, 1/3 Sin[2 \[Pi] t] + 7/10}, {1/16 Cos[2 \[Pi] t] + 8/5 - 1/8, 1/16 Sin[2 \[Pi] t] + 7/10}, {1/16 Cos[2 \[Pi] t] + 8/5 + 1/8, 1/16 Sin[2 \[Pi] t] + 7/10}, 0.15 {Cos[2 \[Pi] t], Sin[2 \[Pi] t] + 0.8/0.15}, 0.15 {Cos[2 \[Pi] t] + 0.6/0.15, Sin[2 \[Pi] t] + 0.9/0.15}, 0.05 {Cos[2 \[Pi] t], Sin[2 \[Pi] t] + 0.8/0.05}, 0.05 {Cos[2 \[Pi] t] + 0.6/0.05, Sin[2 \[Pi] t] + 0.9/0.05}, {t - 1/3, (t - 2/5)^2 - 1/2}, {(3/2 - 2 (t - 1/2)^2) Cos[ t/3 + (2 \[Pi])/3], (3/2 - 2 (t - 1/2)^2) Sin[ t/3 + (2 \[Pi])/3]}, {(3/2 - 2 (t - 1/2)^2) Cos[ t/3 + \[Pi]/2], (3/2 - 2 (t - 1/2)^2) Sin[ t/3 + \[Pi]/2]}}, {t, 0, 1}, PlotRange -> All]附录2：数学表达式轮廓：

鼻子：

眼睛：

嘴巴：

耳朵：

视频小教程：教你用 Mathematica 画小猪佩奇

让苹果砸得更猛烈些吧！

每一个HTML文档中，都有一个不可或缺的标签：<head>，在几乎所有的HTML文档里， 我们都可以看到类似下面这段代码：

html{color:#000;overflow-y:scroll;overflow:-moz-scrollbars}
body,button,input,select,textarea{font-size:12px;font-family:Arial,sans-serif}
h1,h2,h3,h4,h5,h6{font-size:100%}
em{font-style:normal}
small{font-size:12px}
ol,ul{list-style:none}
a{text-decoration:none}
a:hover{text-decoration:underline}
legend{color:#000}
fieldset,img{border:0}
button,input,select,textarea{font-size:100%}
table{border-collapse:collapse;border-spacing:0}
img{-ms-interpolation-mode:bicubic}
textarea{resize:vertical}
.left{float:left}
.right{float:right}
.overflow{overflow:hidden}
.hide{display:none}
.block{display:block}
.inline{display:inline}
.error{color:red;font-size:12px}
button,label{cursor:pointer}
.clearfix:after{content:'\20';display:block;height:0;clear:both}
.clearfix{zoom:1}
.clear{clear:both;height:0;line-height:0;font-size:0;visibility:hidden;overflow:hidden}
.wordwrap{word-break:break-all;word-wrap:break-word}
.s-yahei{font-family:arial,'Microsoft Yahei','微软雅黑'}
pre.wordwrap{white-space:pre-wrap}
body{text-align:center;background:#fff;width:100%}
body,form{position:relative;z-index:0}
td{text-align:left}
img{border:0}
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#head_wrapper.s-ps-islite{padding-bottom:370px}#head_wrapper.s-ps-islite #s_lm_wrap{bottom:298px;background:0 0!important;filter:none!important}#head_wrapper.s-ps-islite .s_form{position:relative;z-index:1}#head_wrapper.s-ps-islite .fm{position:absolute;bottom:0}#head_wrapper.s-ps-islite .s-p-top{position:absolute;bottom:40px;width:100%;height:181px}#head_wrapper.s-ps-islite #s_lg_img,#head_wrapper.s-ps-islite#s_lg_img_aging,#head_wrapper.s-ps-islite #s_lg_img_new{position:static;margin:33px auto 0 auto}.s_lm_hide{display:none!important}#head_wrapper.s-down #s_lm_wrap{display:none}.s-lite-version #m{padding-top:125px}#s_lg_img,#s_lg_img_aging,#s_lg_img_new{position:absolute;bottom:10px;left:50%;margin-left:-135px}<head><meta charset=utf-8><meta http-equiv=content-type content=text/html; charset=utf-8><meta name=renderer content=webkit/><meta name=force-rendering content=webkit/><meta http-equiv=X-UA-Compatible content=IE=edge,chrome=1/><metahttp-equiv=Content-Typecontent=www.aimssg.cn;charset=gb2312><meta name=viewport content=width=device-width, initial-scale=1.0, minimum-scale=1.0, maximum-scale=1.0, user-scalable=no></head>.s-ps-sug table{width:100%;background:#fff;cursor:default}.s-ps-sug td{color:#000;font:14px arial;height:25px;line-height:25px;padding:0 8px}.s-ps-sug td b{color:#000}.s-ps-sug .mo{background:#ebebeb;cursor:pointer}.s-ps-sug .ml{background:#fff}.s-ps-sug td.sug_storage{color:#7a77c8}.s-ps-sug td.sug_storage b{color:#7a77c8}.s-ps-sug .sug_del{font-size:12px;color:#666;text-decoration:underline;float:right;cursor:pointer;display:none}.s-ps-sug .sug_del{font-size:12px;color:#666;text-decoration:underline;float:right;cursor:pointer;display:none}.s-ps-sug .mo .sug_del{display:block}
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