已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是111-CSDN社区

新星创作者: python技术领域

2023-09-01 07:41:10

已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是111

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码银 2023-09-01

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考查完全二叉树的特点。完全二叉树比起满二叉树只是在最下面一层的右边缺少了部分叶结点，而最后一层之上是个满二叉树，并且只有最后两层上有叶结点。第6层有叶结点则完全二叉树的高度可能为6或7，显然树高为7时结点更多。若第6层上有8个叶结点，则前六层为满二叉树，而第7层缺失了8×2＝16个叶结点，故完全二叉树的结点个数最多为 (2^7 - 1) - 16=111个结点。

已知一颗完全二叉树的第6层（设根为第一层）有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多为

最近笔试接触到了很多二叉树的公式，但很奇怪的是没有汇总文章，接下来就我自己所见到的题型做个汇总。干货~ Q1.已知完全二叉树总结点数 N，求叶子结点数 n？如果是偶数个节点，叶子节点等于总节点除以2，即 N % 2==0， n = N/2 如果是奇数个叶子节点等于(总节点+1)除以2, 即 N % 2 == 1, n = (N+1)/2 即向上取整。推导可参考：https://blog.csdn.net/stpeace/article/details/40210563 Q2. 已知完全二叉树叶

深度为N的满二叉树第M层节点数为2(m-1); 深度为6的满二叉树第5层有2(5-1)=24=16个节点; 完全二叉树叶子节点个数一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶子结点的个数是501。满二叉树应是210-1=1023个节点，这里是1001个节点，完全二叉树比满二叉树少在最后一行，少了1023-1001=22个节点，满二叉树最后一行是210-1=512个节点；减去22个缺少节点，...

已知一棵完全二叉树的第 6 层（设根为第 1 层）有 8 个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是（）A. 39B. 52C. 111D. 119。

...这么无聊的题。。。。 完全二叉树里叶子节点只能出现在层次最大的两层上出现。所以假设有两种情况。 1.这棵树最大层次是6.前五层为满二叉树，第六层剩余8个叶子节点。sum=31+8=39 2.这棵树最大层次为7，前六层为满二叉树，第六层里有8个节点没有子树，sum=63+48=111. 如果还是没有明白看牛客网解析主要是要明白完全二叉树定义+一点想象。 完全二叉树是由满二叉...

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