已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是111-CSDN社区

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2023-09-01 07:41:10

已知一棵完全二叉树的第6层（设根为第1层）有8个叶结点，则该完全二叉树的结点个数最多是111

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码银 2023-09-01

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考查完全二叉树的特点。完全二叉树比起满二叉树只是在最下面一层的右边缺少了部分叶结点，而最后一层之上是个满二叉树，并且只有最后两层上有叶结点。第6层有叶结点则完全二叉树的高度可能为6或7，显然树高为7时结点更多。若第6层上有8个叶结点，则前六层为满二叉树，而第7层缺失了8×2＝16个叶结点，故完全二叉树的结点个数最多为 (2^7 - 1) - 16=111个结点。

第七章树和二叉树习题 7.1画出由4个结点所构成的所有形态的树（假设是无序树）。 7.2已知一棵树的度为4，其中度为4的结点的数目为3，度为3的结点的数目为4，度为 2的结点的数目为5，度为1的结点的数目为2，请求出该树中的叶子结点的数目。 7.3如果已知一棵二叉树有20个叶子结点，有10个结点仅有左孩子，15个结点仅有右孩子，求出该二叉树的结点数目。 7.4已知某完全二叉树有100个结点，试用三种不同的方法求出该二叉树的叶子结点数。 7.5如果已知完全二叉树的第6层有5个叶子，试画出所有满足这一条件的完全二叉树 ，并指出结点数目最多的那棵完全二叉树的叶子结点数目。 7.6在编号的完全二叉树中，判断编号为i和j的两个结点在同一层的条件是什么？ 7.7设计算法以求解编号为i和j的两个结点的最近的公共祖先结点的编号。 7.8分别求出下图中二叉树的三种遍历序列。 7.9分别描述满足下面条件的二叉树的特征：（1）先序序列和中序序列相同。（2）先序序列和后序序列相反。 7.10证明：由二叉树的先序序列和中序序列能唯一确定一棵二叉树，并分别由下面的两个序列构造出相应的二叉树：先序：A

1.用二叉链表表示具有n个结点的二叉树时，值为空的指针域的个数为2.已知含10个结点的二叉排序树是一棵完全二叉树，则该二叉排序树在等概率情况下查找成功的平均查找长度等于3.对长度为n的关键字序列进行堆排序的空间复杂度为4.已知含6个顶点(v0，v1，v2，v3，v4，v5)的无向图的邻接矩阵如图所示，则从顶点v0出发进行深度优先遍历可能得到的顶点访问序列为5.n个顶点的有向完全图中含有向边的数目最多为6.在以单链表为存储结构的线性表中，数据元素之间的逻辑关系用7.倒排文件的主要优点是8.已知二叉树的先序序列为ABDECF，中序序列为DBEAFC，则后序序列为9.若以1234作为双端队列的输入序列，则既不能由输入受限的双端队列得到，也不能由输出受限的双端队列得到的输出序列是10.已知循环队列的存储空间为数组data[21]，且当前队列的头指针和尾指针的值分别为8和3，则该队列的当前长度为11.一棵具有 n个结点的完全二叉树的树高度（深度）是12.在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为13.已知广义表LS=((a，b，c)，(d，e，f))，运算head和tai

通过本次实验，我基本掌握了二叉树的存储实现和二叉树的遍历思想，并且实现了二叉树的几种常见算法。

这里有数据结构树这一章的一些习题，希望对大家有帮助

数据结构教程（第5版）课后题参考答案，第七章数和二叉树，清华大学出版社，李春葆主编

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